એક $TV$ સેટના ઉત્પાદકે ત્રીજા વર્ષમાં $600$ સેટ અને સાતમા વર્ષમાં $700$ સેટનું ઉત્પાદન કર્યું. જો ઉત્પાદન દર વર્ષે સમાન સંખ્યામાં વધતું હોય,તો $10$ મા વર્ષમાં ઉત્પાદન શોધો.

એક $AP$ માં $a=5, d=3, a_{n}=50$ આપેલ હોય,તો $n$ અને $S_{n}$ શોધો.

$3$ વડે વિભાજ્ય હોય તેવી બે અંકની કુલ કેટલી સંખ્યાઓ છે?

નીચેનાનો સરવાળો શોધો:
$(i)$ પ્રથમ $1000$ ધન પૂર્ણાંકો
$(ii)$ પ્રથમ $n$ ધન પૂર્ણાંકો

બાંધકામના કામ માટેના એક કરારમાં નિર્ધારિત તારીખ પછી કામ પૂર્ણ કરવામાં વિલંબ થાય તો દંડની જોગવાઈ નીચે મુજબ છે: પ્રથમ દિવસ માટે ₹ $200$,બીજા દિવસ માટે ₹ $250$,ત્રીજા દિવસ માટે ₹ $300$ વગેરે. દરેક પછીના દિવસ માટેનો દંડ તેના અગાઉના દિવસ કરતાં ₹ $50$ વધારે છે. જો કોન્ટ્રાક્ટરે કામમાં $30$ દિવસનો વિલંબ કર્યો હોય,તો તેણે દંડ તરીકે કેટલી રકમ ચૂકવવી પડશે?

શું શ્રેણી $-2, 2, -2, 2, -2, \ldots$ એ $AP$ (સમાંતર શ્રેણી) બનાવે છે? જો તે $AP$ બનાવે,તો તેના પછીના બે પદ લખો.