0.9 , kg द्रव्यमान का एक पिंड एक क्षैतिज स्प् | vedclass

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Question

(C) $SHM$ की कुल ऊर्जा $E = \frac{1}{2} k A^2$ द्वारा दी जाती है। माध्य स्थिति पर स्थितिज ऊर्जा शून्य होती है,इसलिए कुल ऊर्जा पूरी तरह से गतिज ऊर्जा ह

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$16$

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(C) $SHM$ की कुल ऊर्जा $E = \frac{1}{2} k A^2$ द्वारा दी जाती है। माध्य स्थिति पर स्थितिज ऊर्जा शून्य होती है,इसलिए कुल ऊर्जा पूरी तरह से गतिज ऊर्जा होती है: $E = \frac{p^2}{2m}$,जहाँ $p$ संवेग है।चूँकि माध्य स्थिति पर द्रव्यमान जोड़ा जाता है,वेग $v$ बदल जाता है,लेकिन द्रव्यमान को अचानक रखने के दौरान संवेग $p$ संरक्षित रहता है।प्रारंभिक द्रव्यमान $m_1 = 0.9 \, kg = 900 \, g$। अंतिम द्रव्यमान $m_2 = 900 \, g + 124 \, g = 1024 \, g$।चूँकि $E = \frac{1}{2} k A^2 = \frac{p^2}{2m}$,स्थिर संवेग $p$ के लिए $A \propto \frac{1}{\sqrt{m}}$ होता है।इसलिए,$\frac{A_1}{A_2} = \sqrt{\frac{m_2}{m_1}} = \sqrt{\frac{1024}{900}} = \frac{32}{30} = \frac{16}{15}$।दिया गया है कि $\frac{A_1}{A_2} = \frac{\alpha}{\alpha-1} = \frac{16}{16-1}$।पदों की तुलना करने पर,हमें $\alpha = 16$ प्राप्त होता है।

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