એક દળ m ને બે અલગ-અલગ સ્પ્રિંગ વડે અલગ-અલગ લટ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $k$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ વડે લટકાવેલ $m$ દળનો આવર્તકાળ $t = 2 \pi \sqrt{m/k}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પ્રથમ સ્પ્રિંગ માટે,$t_1 = 2 \pi \s

Vedclass · Accepted Answer

${t_0}^{-2} = {t_1}^{-2} + {t_2}^{-2}$

Vedclass · Answer

(B) $k$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ વડે લટકાવેલ $m$ દળનો આવર્તકાળ $t = 2 \pi \sqrt{m/k}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પ્રથમ સ્પ્રિંગ માટે,$t_1 = 2 \pi \sqrt{m/k_1}$,તેથી $k_1 = 4 \pi^2 m / t_1^2$.બીજી સ્પ્રિંગ માટે,$t_2 = 2 \pi \sqrt{m/k_2}$,તેથી $k_2 = 4 \pi^2 m / t_2^2$.જ્યારે બંને સ્પ્રિંગ સમાંતરમાં જોડાયેલ હોય,ત્યારે અસરકારક સ્પ્રિંગ અચળાંક $k_{eff} = k_1 + k_2$ થાય છે.તંત્રનો આવર્તકાળ $t_0 = 2 \pi \sqrt{m/k_{eff}} = 2 \pi \sqrt{m/(k_1 + k_2)}$ છે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$t_0^2 = 4 \pi^2 m / (k_1 + k_2)$,તેથી $1/t_0^2 = (k_1 + k_2) / (4 \pi^2 m)$.$k_1$ અને $k_2$ ની કિંમતો મૂકતા:$1/t_0^2 = (4 \pi^2 m / t_1^2 + 4 \pi^2 m / t_2^2) / (4 \pi^2 m) = 1/t_1^2 + 1/t_2^2$.આમ,${t_0}^{-2} = {t_1}^{-2} + {t_2}^{-2}$.

Similar Questions

જો $b = a - \frac{a^2}{2} + \frac{a^3}{3} - \frac{a^4}{4} + \dots$ હોય,તો $b + \frac{b^2}{2!} + \frac{b^3}{3!} + \frac{b^4}{4!} + \dots \infty = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module