$5\, {kg}$ દળ ધરાવતો પદાર્થ એક સ્પ્રિંગ સાથે જોડાયેલ છે. તંત્ર દ્વારા કરવામાં આવતી સરળ આવર્ત ગતિનો સ્થિતિ ઊર્જાનો આલેખ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. $4\, {m}$ લંબાઈ ધરાવતા સાદા લોલકનો આવર્તકાળ સ્પ્રિંગ તંત્ર જેટલો જ છે. જે ગ્રહ પર આ પ્રયોગો કરવામાં આવે છે ત્યાં ગુરુત્વપ્રવેગનું મૂલ્ય કેટલું હશે? (${m} / {s}^{2}$ માં)

સરળ આવર્ત ગતિ કરતા કણની ઉર્જા $E = Ax^2 + Bv^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $x$ એ મધ્યમાન સ્થાન $x = 0$ થી સ્થાનાંતર છે અને $v$ એ $x$ પર કણનો વેગ છે. ખોટું વિધાન પસંદ કરો.

એક કણ $A$ કંપવિસ્તાર અને $\omega$ કોણીય આવૃત્તિ સાથે $SHM$ કરે છે. કણના મહત્તમ પ્રવેગ અને મહત્તમ વેગનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

બે સ્પ્રિંગ,જેમના દળ અવગણ્ય છે અને બળ અચળાંક $K_1 = 200\, Nm^{-1}$ અને $K_2 = 160\, Nm^{-1}$ છે,તેમને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $m = 10\, kg$ દળના બ્લોક સાથે જોડવામાં આવી છે. શરૂઆતમાં બ્લોક સંતુલન સ્થિતિમાં સ્થિર છે જ્યાં બંને સ્પ્રિંગ ખેંચાયેલી કે દબાયેલી નથી. સમય $t = 0$ પર,હથોડી વડે બ્લોકને $50\, Ns$ નો તીવ્ર આઘાત (impulse) આપવામાં આવે છે.

$1\,kg$ દળ એક $600\,N/m$ બળ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે જોડાયેલ છે અને તે લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી પર સ્થિર છે,જ્યારે સ્પ્રિંગનો બીજો છેડો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ દીવાલ સાથે જોડાયેલ છે. $0.5\,kg$ નું બીજું દળ $3\,m/s$ ના વેગથી પ્રથમ દળ તરફ સપાટી પર સરકે છે. જો દળો સંપૂર્ણ અસ્થિતિસ્થાપક અથડામણ કરે,તો સંયુક્ત દળના દોલનનો કંપવિસ્તાર અને આવર્તકાળ શોધો.

સરળ આવર્ત ગતિ કરતા કણ માટે, સ્તંભ-$I$ માં આપેલા વિધાનો (શરતો) ને સ્તંભ-$II$ માં આપેલા વિધાનો (આલેખના આકારો) સાથે જોડો.

સ્તંભ-$I$	સ્તંભ-$II$
$(A)$ વેગ-સ્થાનાંતર આલેખ $(\omega \neq 1)$	$(i)$ સુરેખ રેખા
$(B)$ પ્રવેગ-સ્થાનાંતર આલેખ	$(ii)$ સાઇનસૉઇડલ
$(C)$ પ્રવેગ-સમય આલેખ	$(iii)$ વર્તુળ
$(D)$ પ્રવેગ-વેગ આલેખ $(\omega \neq 1)$	$(iv)$ ઉપવલય