$100\, g$ દળ ધરાવતા પદાર્થને $2\, m$ લાંબી દોરીના એક છેડે બાંધવામાં આવ્યો છે. આ પદાર્થ સમક્ષિતિજ વર્તુળાકાર માર્ગે મહત્તમ $200$ પરિભ્રમણ પ્રતિ મિનિટની ઝડપે ફરે છે. દોરીનો બીજો છેડો વર્તુળના કેન્દ્ર પર જડિત છે. દોરી સહન કરી શકે તેવું મહત્તમ તણાવ .......... $N$ છે (આશરે).

સમાન દળ ધરાવતા બે કણો $F(r) = -\frac{16}{r} - r^3$ બળને કારણે વર્તુળાકાર કક્ષામાં ગતિ કરે છે. પ્રથમ કણ $r = 1$ અંતરે છે અને બીજો કણ $r = 4$ અંતરે છે. પ્રથમ અને બીજા કણની ગતિઊર્જાના ગુણોત્તરનો શ્રેષ્ઠ અંદાજ નીચેનામાંથી કોની નજીક છે?

"વેગમાન અને વેગમાનમાં થતો ફેરફાર હંમેશા એક જ દિશામાં હોતા નથી." યોગ્ય ઉદાહરણ આપી સમજાવો.

એક નાની $100 \ g$ ની સ્લીવ $B$ એ $5 \ m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા લીસા,વર્તુળાકાર અને સખત વાયર ફ્રેમ $A$ પર સરકી શકે છે,જે શિરોલંબ સમતલમાં મૂકવામાં આવેલ છે. વાયર ફ્રેમ તેના શિરોલંબ વ્યાસની આસપાસ $2 \ rad/s$ ની ઝડપે ફરે છે. જ્યારે સ્લીવને રિંગના તળિયે અને ટોચ સિવાયના કોઈ ચોક્કસ કોણીય સ્થાન $\theta$ (શિરોલંબ નીચેની ધરીથી માપવામાં આવેલ) પર લાવવામાં આવે છે,ત્યારે સ્લીવ વાયર ફ્રેમ પર સરકતી નથી. આ સ્થિતિમાં સ્લીવ અને વાયર ફ્રેમ વચ્ચેના આંતરક્રિયા બળ $N$ (ન્યૂટનમાં) ની ગણતરી કરો.

એક ટ્રેન ઉત્તર દિશા તરફ ગતિ કરી રહી છે. એક જગ્યાએ તે ઉત્તર-પૂર્વ તરફ વળે છે. અહીં,આપણે જોઈએ છીએ કે:

$500 \,kg$ ની એક કાર $50 \,m$ ત્રિજ્યાના વળાંક પર $36 \,km/h$ ના વેગથી ગતિ કરે છે. તો કેન્દ્રગામી બળ કેટલું હશે ($\,N$ માં)?