एक व्यापारी दो प्रकार के पर्सनल कंप्यूटर बेचन | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) मान लीजिए व्यापारी $x$ डेस्कटॉप मॉडल और $y$ पोर्टेबल मॉडल का स्टॉक रखता है।डेस्कटॉप मॉडल की लागत $Rs.\,25000$ और पोर्टेबल मॉडल की लागत $Rs.\,40000

Vedclass · Accepted Answer

$200$ डेस्कटॉप,$50$ पोर्टेबल

Vedclass · Answer

(A) मान लीजिए व्यापारी $x$ डेस्कटॉप मॉडल और $y$ पोर्टेबल मॉडल का स्टॉक रखता है।डेस्कटॉप मॉडल की लागत $Rs.\,25000$ और पोर्टेबल मॉडल की लागत $Rs.\,40000$ है।दिया गया है कि व्यापारी अधिकतम $Rs.\,70$ लाख $(Rs.\,70,00,000)$ का निवेश कर सकता है:$25000x + 40000y \leq 7000000$$5000$ से भाग देने पर,हमें मिलता है:$5x + 8y \leq 1400$ ... $(1)$कंप्यूटरों की कुल मासिक मांग $250$ यूनिट से अधिक नहीं होगी:$x + y \leq 250$ ... $(2)$साथ ही,$x \geq 0$ और $y \geq 0$ ... $(3)$अधिकतम लाभ प्राप्त करने के लिए लाभ फलन:$Z = 4500x + 5000y$समीकरण $5x + 8y = 1400$ और $x + y = 250$ को हल करके हम सुसंगत क्षेत्र के कोणीय बिंदु ज्ञात करते हैं:$x + y = 250$ से,$y = 250 - x$. समीकरण $(1)$ में प्रतिस्थापित करने पर:$5x + 8(250 - x) = 1400$$5x + 2000 - 8x = 1400$$-3x = -600 \implies x = 200$$y = 250 - 200 = 50$सुसंगत क्षेत्र के कोणीय बिंदु $(0, 0)$,$(250, 0)$,$(200, 50)$,और $(0, 175)$ हैं।इन बिंदुओं पर $Z$ का मान ज्ञात करने पर:कोणीय बिंदु$Z = 4500x + 5000y$$(0, 0)$$0$$(250, 0)$$4500(250) = 1125000$$(200, 50)$$4500(200) + 5000(50) = 900000 + 250000 = 1150000$$(0, 175)$$5000(175) = 875000$अधिकतम लाभ $(200, 50)$ बिंदु पर $Rs.\,1150000$ है।अतः,व्यापारी को $200$ डेस्कटॉप मॉडल और $50$ पोर्टेबल मॉडल का स्टॉक रखना चाहिए।

Similar Questions

दिए गए सुसंगत क्षेत्र (feasible region) के लिए सही बाधाएं (constraints) क्या हैं?

दी गई बाधाओं $2x + 3y \geqslant 12$,$-x + y \leqslant 3$,$x \leqslant 4$,$y \geqslant 3$ द्वारा निरूपित सुसंगत क्षेत्र (feasible region) किसके द्वारा दर्शाया गया है?

निम्नलिखित छायांकित क्षेत्र के लिए,$x, y \geq 0$ को छोड़कर रैखिक बाधाएँ क्या हैं?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module