એક ધાતુનો દડો $32 \ m$ ની ઊંચાઈ પરથી સ્ટીલની પ્લેટ પર પડે છે. જો રિસ્ટિટ્યુશનનો ગુણાંક $0.5$ હોય,તો બીજા ઉછાળા પછી દડો કેટલી ઊંચાઈ સુધી ઉપર જશે?

એક બોલને $h_0$ ઊંચાઈએથી નીચે ફેંકવામાં આવે છે. તે પૃથ્વી સાથે $n$ વખત અથડાય છે. જો $n$ સંઘાત પછી બોલનો વેગ $u_n$ હોય અને તે $h_n$ ઊંચાઈ સુધી પહોંચતો હોય,તો રેસ્ટીટ્યૂશન ગુણાંક $e$ માટેનું સૂત્ર કયું છે?

એક દડો $h$ ઊંચાઈ પરથી સ્થિર સમક્ષિતિજ સપાટી પર પડે છે. દડા અને સપાટી વચ્ચેના અથડામણ માટેનો પ્રત્યવસ્થાન ગુણાંક (coefficient of restitution) $e$ છે. સ્થિર થતા પહેલા દડા દ્વારા કાપવામાં આવેલું કુલ અંતર કેટલું હશે? [હવાનો અવરોધ અવગણો]

સમાન ગોળા અને લંબાઈ ધરાવતા બે લોલકને સામાન્ય આધાર પર એવી રીતે લટકાવવામાં આવ્યા છે કે સ્થિર સ્થિતિમાં બંને ગોળા સંપર્કમાં હોય (આકૃતિ). એક ગોળાને $10^{\circ}$ જેટલું સ્થાનાંતરિત કરીને મુક્ત કરવામાં આવે છે જેથી તે બીજા ગોળા સાથે સ્થિતિસ્થાપક રીતે અથડાય.
$(a)$ બંને ગોળાની ગતિનું વર્ણન કરો.
$(b)$ $0 \leqslant t \leqslant 2T$ સમય માટે,દરેક લોલકની ઊર્જામાં સમય સાથે થતા ફેરફારને દર્શાવતો આલેખ દોરો,જ્યાં $T$ એ દરેક લોલકનો આવર્તકાળ છે.

$m$ દળનો એક કણ $M$ દળના સ્થિર કણ સાથે અથડાય છે। અથડામણ પછી $m$ દળનો કણ સ્થિર થઈ જાય છે। તો અથડામણનો પ્રત્યવસ્થાન ગુણાંક (coefficient of restitution) કેટલો હશે?

$m$ દળનો એક દડો $9 \ m/s$ ના વેગથી ગતિ કરે છે અને સ્થિર રહેલા સમાન દળ $m$ ના બીજા દડા સાથે અથડાય છે. અથડામણ પછી,બંને દડા મૂળ ગતિની દિશા સાથે $30^\circ$ ના ખૂણે ગતિ કરે છે. અથડામણ પછી બંને દડાનો વેગ $v$ શોધો. ($m/s$ માં)