एक धातु फलक-केंद्रित घनीय (fcc) संरचना में क् | vedclass

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Question

(D) फलक-केंद्रित घनीय $(fcc)$ इकाई कोष्ठिका में,परमाणु फलक विकर्ण पर एक-दूसरे को स्पर्श करते हैं।मान लीजिए परमाणुओं की त्रिज्या $r$ है और इकाई कोष्ठिक

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$\frac{a}{\sqrt{2}}$

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(D) फलक-केंद्रित घनीय $(fcc)$ इकाई कोष्ठिका में,परमाणु फलक विकर्ण पर एक-दूसरे को स्पर्श करते हैं।मान लीजिए परमाणुओं की त्रिज्या $r$ है और इकाई कोष्ठिका के किनारे की लंबाई $a$ है।घन का फलक विकर्ण $\sqrt{a^2 + a^2} = \sqrt{2} a$ द्वारा दिया जाता है।चूंकि परमाणु फलक विकर्ण पर स्पर्श करते हैं,इसलिए फलक विकर्ण की लंबाई $4r$ के बराबर होती है।अतः,$4r = \sqrt{2} a$,जिससे $r = \frac{\sqrt{2} a}{4} = \frac{a}{2\sqrt{2}}$ प्राप्त होता है।दो परमाणुओं के बीच की निकटतम दूरी उनके केंद्रों के बीच की दूरी है,जो $2r$ है।इस प्रकार,$2r = 2 	imes \frac{a}{2\sqrt{2}} = \frac{a}{\sqrt{2}}$.

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