$10^{-4} \, m^{2}$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाली एक धातु की छड़ $20^{\circ} C$ पर रखे एक कक्ष में लटकी हुई है,जिसके मुक्त सिरे पर एक भार जुड़ा हुआ है। छड़ का रेखीय प्रसार गुणांक $2.5 \times 10^{-6} \, K^{-1}$ है और इसका यंग मापांक $4 \times 10^{12} \, N/m^{2}$ है। जब कक्ष का तापमान घटाकर $T$ कर दिया जाता है,तो छड़ पर $5000 \, N$ का भार लटकाने की आवश्यकता होती है ताकि इसकी लंबाई अपरिवर्तित रहे। तब,$T$ का मान ............ $^{\circ} C$ है।

$0.2 \, cm$ त्रिज्या (न्यूनतम माप $= 0.001 \, cm$ वाले पैमाने का उपयोग करके मापा गया) और $1 \, m$ लंबाई (न्यूनतम माप $= 1 \, mm$ वाले पैमाने का उपयोग करके मापा गया) के तार का यंग मापांक निर्धारित करने के लिए,$0.5 \, cm$ (न्यूनतम माप $= 0.001 \, cm$ वाले पैमाने का उपयोग करके मापा गया) का विस्तार प्राप्त करने के लिए $1 \, kg$ (न्यूनतम माप $= 1 \, g$ वाले पैमाने का उपयोग करके मापा गया) द्रव्यमान का भार लटकाया गया था। इस प्रयोग द्वारा निर्धारित यंग मापांक के मान में भिन्नात्मक त्रुटि क्या होगी? ($\%$ में)

$l$ लंबाई और $w$ वजन का एक समान तार छत से लटकाया गया है, जिसके दूसरे सिरे पर $W$ वजन लटका हुआ है। ऊपर से $l/3$ दूरी पर तार में प्रतिबल $(\frac{W}{A} + \gamma \frac{w}{A})$ है, जहाँ $A$ तार का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल है। $\gamma$ का मान . . . . . . है।

निम्नलिखित में से कौन सा कथन गलत है?

$m=10 \; kg$ द्रव्यमान की एक वस्तु को $0.3 \; m$ लंबाई के तार के एक सिरे से जोड़ा गया है। अंतरिक्ष स्टेशन में इसे दूसरे सिरे के परितः घुमाने पर इसकी अधिकतम कोणीय गति ($rad \; s^{-1}$ में) क्या होगी? (तार का ब्रेकिंग स्ट्रेस $= 4.8 \times 10^{7} \; N m^{-2}$ और तार का अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $= 10^{-2} \; cm^{2}$)

$10 \ kg$ द्रव्यमान की एक वस्तु को $0.3 \ m$ लंबाई के तार से जोड़ा गया है। ब्रेकिंग प्रतिबल (breaking stress) $4.8 \times 10^7 \ N \ m^{-2}$ है। तार के अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $10^{-6} \ m^2$ है। वह अधिकतम कोणीय वेग जिससे इसे एक क्षैतिज वृत्त में घुमाया जा सकता है,है: