9 ,cm ત્રિજ્યા ધરાવતા એક ધાતુના ગોળાને ઓગાળીન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ગોળાના ઘનફળનું સૂત્ર $V = \frac{4}{3} \pi r^3$ છે.ધારો કે મૂળ ગોળાની ત્રિજ્યા $R = 9 \,cm$ છે.ત્રણ નાના ગોળાઓની ત્રિજ્યા $r_1 = 1 \,cm$,$r_2 = 6 \

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(B) ગોળાના ઘનફળનું સૂત્ર $V = \frac{4}{3} \pi r^3$ છે.ધારો કે મૂળ ગોળાની ત્રિજ્યા $R = 9 \,cm$ છે.ત્રણ નાના ગોળાઓની ત્રિજ્યા $r_1 = 1 \,cm$,$r_2 = 6 \,cm$ અને $r_3$ (અજ્ઞાત ત્રિજ્યા) છે.ઓગાળવાની અને ફરીથી બનાવવા દરમિયાન ઘનફળ સમાન રહેતું હોવાથી,મૂળ ગોળાનું ઘનફળ એ ત્રણ નાના ગોળાઓના ઘનફળના સરવાળા જેટલું થાય:$\frac{4}{3} \pi R^3 = \frac{4}{3} \pi r_1^3 + \frac{4}{3} \pi r_2^3 + \frac{4}{3} \pi r_3^3$બંને બાજુ $\frac{4}{3} \pi$ વડે ભાગતા,આપણને મળે:$R^3 = r_1^3 + r_2^3 + r_3^3$આપેલ કિંમતો મૂકતા:$9^3 = 1^3 + 6^3 + r_3^3$$729 = 1 + 216 + r_3^3$$729 = 217 + r_3^3$$r_3^3 = 729 - 217$$r_3^3 = 512$બંને બાજુ ઘનમૂળ લેતા:$r_3 = \sqrt[3]{512} = 8 \,cm$.આમ,ત્રીજા ગોળાની ત્રિજ્યા $8 \,cm$ છે.

Similar Questions

નીચેનું વિધાન સાચું છે કે ખોટું તે જણાવો:
બે ગોળાઓના પૃષ્ઠફળનો ગુણોત્તર $81: 49$ છે. તો તેમના ઘનફળનો ગુણોત્તર $729: 343$ થાય.

એક નળાકારની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $8800 \, cm^2$ છે. જો નળાકારની ત્રિજ્યા $28 \, cm$ હોય,તો તેનું ઘનફળ $cm^3$ માં શોધો.

એક ગોળાની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $5544 \, cm^2$ છે. તેનું ઘનફળ $cm^3$ માં શોધો.

એક સમઘનનું કુલ પૃષ્ઠફળ $864 \, cm^2$ છે. તો તેની ધાર $\ldots \ldots \ldots \, cm$ થાય.

એક નળાકાર પાત્રના પાયાનો પરિઘ $440\, cm$ છે અને તેની ઊંચાઈ $80\, cm$ છે. તો નળાકારનું ઘનફળ $m^3$ માં શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module