एक मिसाइल को पलायन वेग (escape velocity) से कम वेग के साथ प्रक्षेपित किया जाता है। इसकी गतिज ऊर्जा और स्थितिज ऊर्जा का योग है

एक पिंड को $R$ त्रिज्या वाली पृथ्वी की सतह से पलायन वेग के $\frac{1}{3}$ वेग के साथ ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है। पिंड द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई है

एक पिंड को पृथ्वी की सतह से ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है। यदि इसकी प्रक्षेपण गतिज ऊर्जा ($K$.$E$.) गुरुत्वाकर्षण प्रभाव से बचने के लिए आवश्यक न्यूनतम मान की आधी है,तो वह ऊँचाई जहाँ तक यह ऊपर उठता है,है ($R =$ पृथ्वी की त्रिज्या)।

मान लीजिए कि पृथ्वी का द्रव्यमान $M$ है और इसकी त्रिज्या $R$ है। एक पिंड को पृथ्वी की सतह से पृथ्वी की त्रिज्या के बराबर ऊंचाई से गिराया जाता है। जब यह जमीन पर पहुँचता है,तो इसका वेग क्या होगा?

यदि पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण $g$ है,तो $m$ द्रव्यमान की वस्तु को पृथ्वी की सतह से उसकी त्रिज्या के आधे के बराबर ऊँचाई तक उठाने में स्थितिज ऊर्जा में वृद्धि कितनी होगी?

एक सौर द्रव्यमान $\left(=2 \times 10^{30} \; kg\right)$ वाले दो तारे एक-दूसरे की ओर आमने-सामने की टक्कर के लिए आ रहे हैं। जब वे $10^{9} \; km$ की दूरी पर होते हैं,तो उनकी गति नगण्य होती है। वे किस गति से टकराएंगे? प्रत्येक तारे की त्रिज्या $10^{4} \; km$ है। मान लें कि तारे टकराने तक विकृत नहीं होते हैं। ($G = 6.67 \times 10^{-11} \; N \cdot m^{2}/kg^{2}$ का उपयोग करें)