$2$ મોલ હિલિયમ વાયુ (પરમાણ્વીય દળ = $4 \ amu$) અને $1$ મોલ આર્ગોન વાયુ (પરમાણ્વીય દળ = $40 \ amu$) ના મિશ્રણને એક પાત્રમાં $300 \ K$ તાપમાને રાખવામાં આવે છે. તેમના rms ઝડપનો ગુણોત્તર $\left( \frac{V_{rms}(\text{helium})}{V_{rms}(\text{argon})} \right)$ કેટલો થાય?

બે અલગ-અલગ આદર્શ વાયુઓ ધરાવતા બે સખત બોક્સ ટેબલ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. બોક્સ $A$ માં $T_0$ તાપમાને એક મોલ નાઈટ્રોજન છે,જ્યારે બોક્સ $B$ માં $(7/3) T_0$ તાપમાને એક મોલ હિલિયમ છે. ત્યારબાદ આ બોક્સને એકબીજાના ઉષ્મીય સંપર્કમાં લાવવામાં આવે છે અને જ્યાં સુધી વાયુઓ સમાન અંતિમ તાપમાન પ્રાપ્ત ન કરે ત્યાં સુધી તેમની વચ્ચે ઉષ્માનું વહન થાય છે (બોક્સની ઉષ્મા ધારિતાને અવગણો). તો વાયુઓનું અંતિમ તાપમાન $T_f$ એ $T_0$ ના પદમાં કેટલું હશે?

નીચેનામાંથી કયા અણુ/આયનમાં બધા બંધ સમાન નથી?

એક બ્લોક $30^o$ ના ખૂણે રહેલા ખરબચડા ઢળતા સમતલ પર સ્થિર છે. બ્લોક અને સમતલ વચ્ચેનો સ્થિત ઘર્ષણાંક $0.8$ છે. જો બ્લોક પર લાગતું ઘર્ષણ બળ $10\,N$ હોય,તો બ્લોકનું દળ ($kg$ માં) કેટલું હશે? ($g = 10\,m/s^2$ લો)

વર્તુળ $r^2-4r(\cos \theta+\sin \theta)-4=0$ નું કાર્તેઝિયન યામમાં કેન્દ્ર શું છે?

જો બિંદુ $P$ માંથી ત્રણ વર્તુળો $x^2+y^2-4=0$,$x^2+y^2-2x+3y=0$ અને $x^2+y^2+7y-18=0$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની લંબાઈ સમાન હોય,તો $P$ ના યામ શોધો.