$m$ દળનો એક વાંદરો છત પરથી લટકતા દોરડા પર $a$ પ્રવેગ સાથે ચઢી રહ્યો છે. વાંદરાના શરીર અને દોરડા વચ્ચેનો સ્થિત ઘર્ષણાંક $\mu$ છે. વાંદરા પર લાગતા ઘર્ષણ બળની દિશા અને મૂલ્ય શોધો.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $M$ દળનો એક લીસો કાટકોણ વેજ (wedge) લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી પર રાખેલ છે. $m$ દળને વેજની ટોચ પરથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. જ્યારે $m$ જમીન પર પહોંચે છે ત્યારે તેની ઝડપ $V$ છે. જ્યારે તે જમીન પર નીચે આવે છે ત્યારે $m$ પર લંબ પ્રતિક્રિયા બળ દ્વારા થયેલ કાર્ય શોધો.

$m$ દળ ધરાવતી એક લિફ્ટ એક દોરડા સાથે જોડાયેલી છે જે લિફ્ટને $a$ જેટલા મહત્તમ પ્રવેગ સાથે ઉપર ખેંચે છે. જો દોરડામાં સહન કરી શકાય તેવું મહત્તમ તણાવ $T$ હોય,તો સુરક્ષિત મુસાફરી માટે દોરડાનો લઘુત્તમ વ્યાસ કેટલો હશે? $[g=$ ગુરુત્વપ્રવેગ$]$

$M$ દળના બે બ્લોક,આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ઘર્ષણરહિત સપાટી પર શરૂઆતમાં સ્થિર છે. જો ગરગડીઓ હલકી અને ઘર્ષણરહિત હોય,અને ઢાળ પર રહેલા $M$ દળના બ્લોકને નીચે તરફ ગતિ કરવા દેવામાં આવે,તો દોરીમાં તણાવ કેટલું હશે$-$

$m$ દળનો એક નાનો બ્લોક $M$ દળના વેજ (wedge) પર આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ મૂકવામાં આવ્યો છે,જે શરૂઆતમાં સ્થિર છે. બધી સપાટીઓ ઘર્ષણરહિત છે. વેજના બીજા છેડે જોડાયેલ સ્પ્રિંગનો બળ અચળાંક $k$ છે. જો બ્લોક નીચે આવવાનું શરૂ કરે ત્યારે વેજની સાપેક્ષે $m$ નો પ્રવેગ $a'$ હોય અને બ્લોક નીચે આવવાનું શરૂ કરે ત્યારે વેજ દ્વારા પ્રાપ્ત થયેલ પ્રવેગ $A$ હોય,તો $M$ નો મહત્તમ પ્રતિપ્રવેગ (retardation) કેટલો હશે?

$m$ દળ ધરાવતા બે કણો સમાન કોણીય ઝડપ $\omega$ સાથે સમક્ષિતિજ વર્તુળમાં ગતિ કરે છે. જો બંને દોરીની લંબાઈ $l$ સમાન હોય,તો દોરીઓમાં તણાવનો ગુણોત્તર $\frac{T_1}{T_2}$ શોધો.