$m$ દળ ધરાવતો એક મોટરસાયકલ સવાર $r$ ત્રિજ્યાના વળાંક પર $v$ ઝડપથી ગતિ કરે છે. સુરક્ષિત રીતે વળાંક પસાર કરવા માટે જરૂરી ઘર્ષણાંકનું લઘુત્તમ મૂલ્ય કેટલું હશે?

એક ડિસ્ક $33 \frac{1}{3} \; rev/min$ ની ઝડપે ફરે છે અને તેની ત્રિજ્યા $15 \; cm$ છે. બે સિક્કા રેકોર્ડના કેન્દ્રથી $4 \; cm$ અને $14 \; cm$ દૂર મૂકવામાં આવ્યા છે. જો સિક્કા અને રેકોર્ડ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.15$ હોય,તો કયો સિક્કો રેકોર્ડ સાથે ફરશે?

એક બ્લોક $(P)$ રોટરની ઉભી દીવાલના સંપર્કમાં રહીને ફરે છે,જે આકૃતિ $A$,$B$ અને $C$ માં દર્શાવેલ છે. કોણીય વેગ $\omega_A, \omega_B$ અને $\omega_C$ વચ્ચેનો સંબંધ શોધો જેથી બ્લોક નીચે સરકે નહીં. ($R_A < R_B < R_C$ એ ત્રિજ્યાઓ છે).

એક કાર $50\,m$ ત્રિજ્યાવાળા સમક્ષિતિજ વળાંકવાળા રસ્તા પર ગતિ કરી રહી છે. જો ટાયર અને રસ્તા વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.34$ હોય,તો કારની આશરે મહત્તમ ઝડપ $............\,ms^{-1}$ હશે. [$g = 10\,ms^{-2}$ લો]

એક કાર $16 \ m$ ત્રિજ્યાવાળા સમક્ષિતિજ વર્તુળાકાર રસ્તા પર $3 \ m \ s^{-2}$ ના અચળ દરે વધતી ઝડપ સાથે ગતિ કરે છે. જો રસ્તા અને ટાયર વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.5$ હોય, તો જે ઝડપે કાર લપસી જશે તે ઝડપ શોધો (ધારો કે $g = 10 \ m \ s^{-2}$): ($m \ s^{-1}$ માં)

$M \text{ kg}$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ $5 \text{ m}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા લીસા અર્ધગોળાના ટોચના બિંદુ પર છે. તેને અર્ધગોળાની સપાટી પર નીચે સરકવા માટે મુક્ત કરવામાં આવે છે. જ્યારે તેનો વેગ $5 \text{ m/s}$ થાય છે ત્યારે તે સપાટી છોડી દે છે. આ ક્ષણે પદાર્થના ત્રિજ્યા સદિશ દ્વારા શિરોલંબ સાથે બનાવેલ ખૂણો કેટલો હશે ($^{\circ}$ માં)? (ગુરુત્વપ્રવેગ $g = 10 \text{ m/s}^2$)