एक गतिशील प्रोटॉन और इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ल | vedclass

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Question

(A) डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda = \frac{h}{P}$ द्वारा दी जाती है।चूंकि प्रोटॉन और इलेक्ट्रॉन की तरंगदैर्ध्य समान है,$\lambda_p = \lambda_e$,इसका

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${K}_{p} < {K}_{e}$ और ${P}_{p} = {P}_{e}$

Vedclass · Answer

(A) डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda = \frac{h}{P}$ द्वारा दी जाती है।चूंकि प्रोटॉन और इलेक्ट्रॉन की तरंगदैर्ध्य समान है,$\lambda_p = \lambda_e$,इसका अर्थ है कि उनके संवेग समान हैं: ${P}_p = {P}_e$.गतिज ऊर्जा और संवेग के बीच संबंध $K = \frac{P^2}{2m}$ है।प्रोटॉन के लिए: ${K}_p = \frac{{P}_p^2}{2{m}_p}$.इलेक्ट्रॉन के लिए: ${K}_e = \frac{{P}_e^2}{2{m}_e}$.चूंकि ${P}_p = {P}_e$,गतिज ऊर्जा का अनुपात $\frac{{K}_p}{{K}_e} = \frac{{m}_e}{{m}_p}$ है।चूंकि प्रोटॉन का द्रव्यमान इलेक्ट्रॉन के द्रव्यमान से बहुत अधिक है $({m}_p > {m}_e)$,इसलिए ${K}_p < {K}_e$ प्राप्त होता है।

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एक प्रोटॉन और एक इलेक्ट्रॉन को समान विभवांतर द्वारा त्वरित किया जाता है। तो $\frac{\lambda_e}{\lambda_p}$ का अनुपात होगा:

$E$ गतिज ऊर्जा वाले इलेक्ट्रॉन से संबद्ध डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda$ को किस व्यंजक द्वारा दर्शाया जाता है?

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