एक इलेक्ट्रॉन को कितनी ऊर्जा दी जाए कि उसकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $10^{-10} \ m$ से घटकर $0.5 \times 10^{-10} \ m$ हो जाए? (मान लीजिए $E$ इलेक्ट्रॉन की प्रारंभिक ऊर्जा है)।

एक $\alpha$-कण और एक प्रोटॉन को समान विभव द्वारा विरामावस्था से त्वरित किया जाता है। उनकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य का अनुपात . . . . . . है।

$V$ विभवांतर से त्वरित इलेक्ट्रॉन से संबद्ध डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda_e$ है और समान विभवांतर से त्वरित प्रोटॉन से संबद्ध डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda_p$ है। यदि उनके संगत द्रव्यमान क्रमशः $m_e$ और $m_p$ हैं, तो उनकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य का अनुपात . . . . . . है।

यदि एक प्रोटॉन और एक $\alpha$-कण से जुड़ी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य समान हैं,तो प्रोटॉन और $\alpha$-कण के वेगों का अनुपात क्या होगा?

$6.4 \times 10^{6} \ m/s$ की गति से चल रहे एक इलेक्ट्रॉन से जुड़ी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य क्या है ($nm$ में)? $(m_{e} = 9.11 \times 10^{-31} \ kg, h = 6.63 \times 10^{-34} \ J \cdot s)$

$M$ द्रव्यमान का एक नाभिक विराम अवस्था में है,जो $\frac{M'}{3}$ और $\frac{2M'}{3}$ (जहाँ $M' < M$) द्रव्यमान वाले दो भागों में विभाजित हो जाता है। इन दो भागों की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्घ्य का अनुपात क्या होगा?