$6.4 \times 10^{6} \ m/s$ की गति से चल रहे एक इलेक्ट्रॉन से जुड़ी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य क्या है ($nm$ में)? $(m_{e} = 9.11 \times 10^{-31} \ kg, h = 6.63 \times 10^{-34} \ J \cdot s)$

एक $\alpha$-कण और एक प्रोटॉन को समान विभव द्वारा विरामावस्था से त्वरित किया जाता है। उनकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य का अनुपात . . . . . . है।

यदि एक इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $6 \times 10^{14} \, Hz$ आवृत्ति वाले फोटॉन की तरंगदैर्ध्य की $10^{-3}$ गुनी है,तो इलेक्ट्रॉन की चाल क्या होगी? (प्रकाश की चाल $= 3 \times 10^8 \, m/s;$ प्लांक नियतांक $= 6.63 \times 10^{-34} \, J \cdot s;$ इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान $= 9.1 \times 10^{-31} \, kg$)

$c / 2$ ($c=$ निर्वात में प्रकाश का वेग) वेग से गति कर रहे एक इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य, एक फोटॉन की तरंगदैर्ध्य के बराबर है। इलेक्ट्रॉन और फोटॉन की गतिज ऊर्जाओं का अनुपात क्या है?

प्रोटॉन और इलेक्ट्रॉन से जुड़ी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य का अनुपात $2: 1$ है। उनके निरोधी विभव (stopping potential) का अनुपात लगभग कितना होगा?

यदि एक मुक्त इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा दोगुनी कर दी जाए,तो उसकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य किस गुणक से बदल जाएगी?