$6.4 \times 10^{6} \ m/s$ ની ઝડપે ગતિ કરતા ઇલેક્ટ્રોન સાથે સંકળાયેલ ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ કેટલી છે ($nm$ માં)? $(m_{e} = 9.11 \times 10^{-31} \ kg, h = 6.63 \times 10^{-34} \ J \cdot s)$

$1.0 \ \mathring{A}$ તરંગલંબાઈ ધરાવતા ઈલેક્ટ્રોન મેળવવા માટે ઈલેક્ટ્રોન માઈક્રોસ્કોપને કેટલો વોલ્ટેજ આપવો જોઈએ ($V$ માં)?

વિધાન $(A):$ $M$ દળનો સ્થિર કણ $m_1$ અને $m_2$ દળના બે કણોમાં વિભાજિત થાય છે,જેમના વેગ શૂન્ય નથી. તેમની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈનો ગુણોત્તર એકમ (unity) છે.
કારણ $(R):$ અહીં,આપણે રેખીય વેગમાન સંરક્ષણનો નિયમ લાગુ કરી શકતા નથી.

$E$ જેટલી ગતિઊર્જા ધરાવતા ઇલેક્ટ્રોનની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda$ છે. જો ઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા $\frac{E}{4}$ થાય,તો તેની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ કેટલી થશે?

$1.5 \times 10^8 \, m/s$ ના વેગથી ગતિ કરતા ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ એ ફોટોનની તરંગલંબાઈ જેટલી છે. ઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા અને ફોટોનની ઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

એક ઇલેક્ટ્રોન મુક્ત અવકાશમાં $v$ વેગ સાથે ગતિ કરી રહ્યો છે અને જ્યારે તે માધ્યમમાં પ્રવેશે છે, ત્યારે તેનો વેગ $20\%$ ઘટે છે. માધ્યમમાં ઇલેક્ટ્રોનની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ $\alpha\lambda_0$ છે, જ્યાં $\lambda_0$ એ મુક્ત અવકાશમાં તેની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ છે. $\alpha$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.