$1.5 \times 10^8 \, m/s$ ના વેગથી ગતિ કરતા ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ એ ફોટોનની તરંગલંબાઈ જેટલી છે. ઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા અને ફોટોનની ઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

કણની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda$ એ:

જ્યારે $\lambda$ તરંગલંબાઈના $X$-કિરણો એક પ્રકાશસંવેદનશીલ ધાતુની સપાટી પર પડે છે,ત્યારે તે ઇલેક્ટ્રોનનું ઉત્સર્જન કરે છે. ઉત્સર્જિત ઇલેક્ટ્રોનની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ કેટલી હશે? (સપાટીના વર્ક ફંક્શનને અવગણો,$m$ એ ઇલેક્ટ્રોનનું દળ છે,$h$ એ પ્લાન્કનો અચળાંક છે,$c$ એ પ્રકાશનો વેગ છે.)

$m_0$ સ્થિર દળ ધરાવતો એક પદાર્થ પ્રકાશના વેગ $C$ થી ગતિ કરે છે. તો તેની સાથે સંકળાયેલ ડી$-$બ્રોગ્લી તરંગની તરંગલંબાઈ કેટલી હશે?

$E$ ગતિઊર્જા સાથે ગતિ કરતા કણની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda$ છે. જો તેની ઊર્જામાં $\Delta E$ જેટલો વધારો કરવામાં આવે,તો તરંગલંબાઈ $\frac{\lambda}{2}$ થાય છે. $\Delta E$ નું મૂલ્ય શોધો.

સમાન ઊર્જા ધરાવતા પ્રોટોન અને $\alpha$-કણની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈનો ગુણોત્તર ............ છે.