$E$ ગતિઊર્જા સાથે ગતિ કરતા કણની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda$ છે. જો તેની ઊર્જામાં $\Delta E$ જેટલો વધારો કરવામાં આવે,તો તરંગલંબાઈ $\frac{\lambda}{2}$ થાય છે. $\Delta E$ નું મૂલ્ય શોધો.

નીચેના માટે દ બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ કેટલી હશે?
$(a)$ $0.040 \; kg$ દળની એક ગોળી $1.0 \; km/s$ ની ઝડપે ગતિ કરે છે.
$(b)$ $0.060 \; kg$ દળનો એક દડો $1.0 \; m/s$ ની ઝડપે ગતિ કરે છે,અને
$(c)$ $1.0 \times 10^{-9} \; kg$ દળનો એક ધૂળનો કણ $2.2 \; m/s$ ની ઝડપે ગતિ કરે છે.

જો મુક્ત ઈલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા બમણી કરવામાં આવે,તો તેની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ ........... ગણી થાય.

$1.0 \ \mathring{A}$ તરંગલંબાઈ ધરાવતા ઈલેક્ટ્રોન મેળવવા માટે ઈલેક્ટ્રોન માઈક્રોસ્કોપને કેટલો વોલ્ટેજ આપવો જોઈએ ($V$ માં)?

ડી-બ્રોગ્લી તરંગની તરંગલંબાઈ $2 \mu m$ છે,તો તેનું વેગમાન શોધો. (આપેલ છે: $h = 6.63 \times 10^{-34} \ J \cdot s$)

$4.5 \ eV$ ઉર્જા ધરાવતા ફોટોન $3 \ eV$ વર્ક ફંક્શન ધરાવતી પ્રકાશસંવેદનશીલ સપાટી પર આપાત થાય છે. મહત્તમ ગતિઊર્જા સાથે ઉત્સર્જિત ફોટોઈલેક્ટ્રોન સાથે સંકળાયેલ ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ આશરે કેટલી હશે ($Å$ માં)?