V विभवांतर से त्वरित इलेक्ट्रॉन से संबद्ध डी- | vedclass

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Question

(A) $V$ विभवांतर से त्वरित $m$ द्रव्यमान और $q$ आवेश वाले कण की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda$ का सूत्र: $\lambda = \frac{h}{\sqrt{2mK}} = \frac{h}

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{\frac{m_p}{m_e}}$

Vedclass · Answer

(A) $V$ विभवांतर से त्वरित $m$ द्रव्यमान और $q$ आवेश वाले कण की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda$ का सूत्र: $\lambda = \frac{h}{\sqrt{2mK}} = \frac{h}{\sqrt{2mqV}}$ है।चूंकि इलेक्ट्रॉन और प्रोटॉन दोनों समान विभवांतर $V$ से त्वरित होते हैं और दोनों का आवेश $q$ समान है, इसलिए $\lambda \propto \frac{1}{\sqrt{m}}$ प्राप्त होता है।अतः, उनकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य का अनुपात $\frac{\lambda_e}{\lambda_p} = \sqrt{\frac{m_p}{m_e}}$ है।

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एक इलेक्ट्रॉन को $10,000 \ V$ के विभवांतर द्वारा त्वरित किया जाता है। इसकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य लगभग है: $(m_{e} = 9 \times 10^{-31} \ kg)$

एक $\alpha$-कण और एक ड्यूटेरॉन क्रमशः $v$ और $2v$ वेग से गति कर रहे हैं। उनकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य का अनुपात क्या होगा?

यदि एक मुक्त इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा दोगुनी हो जाती है,तो उसकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य किस कारक से बदल जाती है?

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