एक ऋणावेशित प्लेट का पृष्ठीय आवेश घनत्व $2 \times 10^{-6} \, C/m^2$ है। यदि एक इलेक्ट्रॉन $200 \, eV$ की गतिज ऊर्जा के साथ प्लेट की ओर गति कर रहा है,तो वह न्यूनतम प्रारंभिक दूरी ज्ञात कीजिए जिससे वह प्लेट से न टकराए।

सावधानीपूर्वक उत्तर दें:
$(a)$ $Q_{1}$ और $Q_{2}$ आवेश वाले दो बड़े चालक गोलों को एक-दूसरे के करीब लाया जाता है। क्या उनके बीच स्थिर-विद्युत बल का परिमाण ठीक $Q_{1} Q_{2} / 4 \pi \varepsilon_{0} r^{2}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $r$ उनके केंद्रों के बीच की दूरी है?
$(b)$ यदि कूलम्ब का नियम $1/r^{2}$ के बजाय $1/r^{3}$ पर निर्भर करता,तो क्या गॉस का नियम अभी भी सत्य होता?
$(c)$ एक छोटा परीक्षण आवेश एक स्थिर-विद्युत क्षेत्र विन्यास में एक बिंदु पर विराम अवस्था में छोड़ा जाता है। क्या यह उस बिंदु से गुजरने वाली क्षेत्र रेखा के साथ यात्रा करेगा?
$(d)$ इलेक्ट्रॉन की पूर्ण वृत्ताकार कक्षा में नाभिक के क्षेत्र द्वारा किया गया कार्य क्या है? यदि कक्षा दीर्घवृत्ताकार हो तो क्या होगा?
$(e)$ हम जानते हैं कि आवेशित चालक की सतह पर विद्युत क्षेत्र असतत (discontinuous) होता है। क्या वहां विद्युत विभव भी असतत होता है?
$(f)$ आप एक अकेले चालक की धारिता को क्या अर्थ देंगे?
$(g)$ एक संभावित कारण का अनुमान लगाएं कि पानी का परावैद्युतांक (dielectric constant) $(=80)$ अभ्रक (mica) $(=6)$ से इतना अधिक क्यों है?

दो समान आवेशित कण,जिनमें से प्रत्येक का द्रव्यमान $10 \, g$ और आवेश $2.0 \times 10^{-7} \, C$ है,को एक क्षैतिज मेज पर $L$ की दूरी पर इस प्रकार रखा गया है कि वे सीमांत संतुलन में रहें। यदि प्रत्येक कण और मेज के बीच घर्षण गुणांक $0.25$ है,तो $L$ का मान $cm$ में ज्ञात कीजिए। [$g = 10 \, m/s^2$ का उपयोग करें]

$1.5 \; \mu C$ और $2.5 \; \mu C$ आवेश वाले दो छोटे गोले एक-दूसरे से $30 \; cm$ की दूरी पर स्थित हैं। निम्नलिखित स्थितियों में विभव और विद्युत क्षेत्र ज्ञात कीजिए:
$(a)$ दोनों आवेशों को जोड़ने वाली रेखा के मध्य-बिंदु पर,और
$(b)$ इस मध्य-बिंदु से गुजरने वाले और रेखा के लंबवत तल में मध्य-बिंदु से $10 \; cm$ की दूरी पर स्थित एक बिंदु पर।

कथन: $x-$ अक्ष पर $2d$ दूरी पर रखे गए दो समान आवेशों पर विचार करें। उनके बीच के मध्य बिंदु $O$ पर रखे गए एक धनात्मक परीक्षण आवेश का संतुलन $x-$ अक्ष के अनुदिश विस्थापन के लिए स्थिर है।
कारण: परीक्षण आवेश पर लगने वाला कुल बल शून्य है।

तीन बिंदु आवेश $q_1, q_2, q_3$ एक त्रिभुज के शीर्षों पर रखे गए हैं। यदि $q_1$ और $q_2$ पर लगने वाला बल क्रमशः $(2\hat{i} - \hat{j}) \, N$ और $(\hat{i} + 3\hat{j}) \, N$ है,तो $q_3$ पर लगने वाला बल क्या होगा?