પ્રથમ દસ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓમાંથી એક સંખ્યા યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. તે સંખ્યા એકી અને પૂર્ણ વર્ગ હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

બે પાસાઓને એકવાર ફેંકતા ઓછામાં ઓછા $9$ અંક મેળવવાની સંભાવના કેટલી છે?

$1, 2, 3$ લાલ રંગમાં અને $4, 5, 6$ લીલા રંગમાં અંકિત કરેલ પાસો ફેંકવામાં આવે છે. ધારો કે $A$ એ ઘટના 'સંખ્યા બેકી છે' અને $B$ એ ઘટના 'સંખ્યા લાલ છે' છે. શું $A$ અને $B$ સ્વતંત્ર છે?

એક થેલીમાં $9$ ડિસ્ક છે જેમાંથી $4$ લાલ,$3$ વાદળી અને $2$ પીળી છે. ડિસ્ક આકાર અને કદમાં સમાન છે. થેલીમાંથી એક ડિસ્ક યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. તે પીળી હોય તેની સંભાવનાની ગણતરી કરો. ($/9$ માં)

બે પાસા ફેંકવામાં આવે છે. ઘટનાઓ $A, B$ અને $C$ નીચે મુજબ છે:
$A:$ પ્રથમ પાસા પર બેકી સંખ્યા મળે.
$B:$ પ્રથમ પાસા પર એકી સંખ્યા મળે.
$C:$ પાસા પરની સંખ્યાઓનો સરવાળો $\leq 5$ મળે.
સાચું કે ખોટું જણાવો: (તમારા જવાબ માટે કારણ આપો)
વિધાન: $A$ અને $B$ પરસ્પર નિવારક અને નિઃશેષ ઘટનાઓ છે.

$A$,$B$,$C$ એ રેસમાં ભાગ લેતા ત્રણ ઘોડા છે. ઘોડા $A$ ના રેસ જીતવાની સંભાવના ઘોડા $B$ કરતા બમણી છે અને ઘોડા $B$ ના જીતવાની સંભાવના ઘોડા $C$ કરતા બમણી છે. તો ઘોડા $A$,$B$ અને $C$ ના રેસ જીતવાની સંભાવનાઓ અનુક્રમે કેટલી હશે?