n કાર્ડ ધરાવતા એક પેકમાં 1 થી n સુધીના નંબર લ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે દૂર કરેલા કાર્ડ $k$ અને $k+1$ છે.$1$ થી $n$ સુધીના તમામ કાર્ડનો સરવાળો $\frac{n(n+1)}{2}$ છે.બાકી રહેલા કાર્ડનો સરવાળો $1224$ આપેલ છે,તેથી

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે દૂર કરેલા કાર્ડ $k$ અને $k+1$ છે.$1$ થી $n$ સુધીના તમામ કાર્ડનો સરવાળો $\frac{n(n+1)}{2}$ છે.બાકી રહેલા કાર્ડનો સરવાળો $1224$ આપેલ છે,તેથી:$\frac{n(n+1)}{2} - (k + k + 1) = 1224$$n^2 + n - 2(2k + 1) = 2448$$n^2 + n - 4k - 2 = 2448$$n^2 + n - 2450 = 4k$$(n + 50)(n - 49) = 4k$$k$ એ ધન પૂર્ણાંક હોવાથી,$(n+50)(n-49)$ એ $4$ નો ગુણક હોવો જોઈએ અને $k $n = 50$ માટે:$(50 + 50)(50 - 49) = 100 	imes 1 = 100 = 4k \Rightarrow k = 25$.$k તેથી $k - 20 = 25 - 20 = 5$.

Similar Questions

$xyz = 60$ ના ધન પૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$INTERMEDIATE$ શબ્દના અક્ષરોને ગોઠવતા,બે $E$ પાસે-પાસે ન આવે તેની સંભાવના કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module