xyz = 60 ના ધન પૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $xyz = 60$ ના ધન પૂર્ણાંક ઉકેલો શોધવા માટે,આપણે પહેલા $60$ નું અવિભાજ્ય અવયવીકરણ કરીએ.$60 = 2^2 	imes 3^1 	imes 5^1$.આપણે $2^2, 3^1, 5^1$ અવયવોન

Vedclass · Accepted Answer

$54$

Vedclass · Answer

(D) $xyz = 60$ ના ધન પૂર્ણાંક ઉકેલો શોધવા માટે,આપણે પહેલા $60$ નું અવિભાજ્ય અવયવીકરણ કરીએ.$60 = 2^2 	imes 3^1 	imes 5^1$.આપણે $2^2, 3^1, 5^1$ અવયવોને $x, y, z$ વચ્ચે વહેંચવાના છે.$2^2$ અવયવ માટે,$3$ ચલ વચ્ચે વહેંચવાની રીતોની સંખ્યા $\binom{n+k-1}{k-1}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે,જ્યાં $n=2$ અને $k=3$.$2^2$ માટે રીતોની સંખ્યા = $\binom{2+3-1}{3-1} = \binom{4}{2} = 6$.$3^1$ અવયવ માટે,રીતોની સંખ્યા = $\binom{1+3-1}{3-1} = \binom{3}{2} = 3$.$5^1$ અવયવ માટે,રીતોની સંખ્યા = $\binom{1+3-1}{3-1} = \binom{3}{2} = 3$.કુલ ઉકેલોની સંખ્યા = $6 	imes 3 	imes 3 = 54$.

$xyz = 60$ ના ધન પૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો $_n{P_4} = 24 \times \binom{n}{5}$ હોય,તો $n = \dots$

સૌથી મોટી $n \in N$ સંખ્યા શોધો જેના માટે $7^n$ એ $101!$ ને ભાગી શકે:

$1! + 2! + 3! + \dots + 200!$ ને $14$ વડે ભાગતા મળતી શેષ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module