पासे के एक जोड़े को 4 बार फेंका जाता है। यदि | vedclass

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Question

(A) पासे के एक जोड़े को बार-बार फेंकना बर्नौली परीक्षण है। मान लीजिए $X$ दो पासों को एक साथ $4$ बार फेंकने के प्रयोग में डबलेट प्राप्त करने की संख्या

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{25}{216}$

Vedclass · Answer

(A) पासे के एक जोड़े को बार-बार फेंकना बर्नौली परीक्षण है। मान लीजिए $X$ दो पासों को एक साथ $4$ बार फेंकने के प्रयोग में डबलेट प्राप्त करने की संख्या को दर्शाता है। पासे के एक जोड़े को एक बार फेंकने पर डबलेट प्राप्त करने की प्रायिकता $p = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}$ है। इसलिए,$q = 1 - p = 1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}$। स्पष्ट रूप से,$X$ का द्विपद वितरण $n = 4$,$p = \frac{1}{6}$,और $q = \frac{5}{6}$ है। $x$ सफलताओं की प्रायिकता $P(X = x) = ^{n}C_{x} q^{n-x} p^{x}$ द्वारा दी जाती है। $x = 2$ के लिए: $P(X = 2) = ^{4}C_{2} \cdot (\frac{5}{6})^{4-2} \cdot (\frac{1}{6})^{2}$ $P(X = 2) = 6 \cdot (\frac{5}{6})^{2} \cdot (\frac{1}{6})^{2}$ $P(X = 2) = 6 \cdot \frac{25}{36} \cdot \frac{1}{36}$ $P(X = 2) = 6 \cdot \frac{25}{1296} = \frac{25}{216}$।

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