પાસાની એક જોડીને 4 વખત ફેંકવામાં આવે છે. જો ડ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પાસાની જોડીને વારંવાર ફેંકવી એ બર્નુલી પ્રયત્નો છે. ધારો કે $X$ એ બે પાસાને એકસાથે $4$ વખત ફેંકવાના પ્રયોગમાં ડબલેટ મળવાની સંખ્યા દર્શાવે છે. પાસા

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{25}{216}$

Vedclass · Answer

(A) પાસાની જોડીને વારંવાર ફેંકવી એ બર્નુલી પ્રયત્નો છે. ધારો કે $X$ એ બે પાસાને એકસાથે $4$ વખત ફેંકવાના પ્રયોગમાં ડબલેટ મળવાની સંખ્યા દર્શાવે છે. પાસાની જોડીના એક ફેંકમાં ડબલેટ મળવાની સંભાવના $p = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}$ છે. તેથી,$q = 1 - p = 1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}$. સ્પષ્ટપણે,$X$ એ $n = 4$,$p = \frac{1}{6}$ અને $q = \frac{5}{6}$ સાથે દ્વિપદી વિતરણ ધરાવે છે. $x$ સફળતાની સંભાવના $P(X = x) = ^{n}C_{x} q^{n-x} p^{x}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $x = 2$ માટે: $P(X = 2) = ^{4}C_{2} \cdot (\frac{5}{6})^{4-2} \cdot (\frac{1}{6})^{2}$ $P(X = 2) = 6 \cdot (\frac{5}{6})^{2} \cdot (\frac{1}{6})^{2}$ $P(X = 2) = 6 \cdot \frac{25}{36} \cdot \frac{1}{36}$ $P(X = 2) = 6 \cdot \frac{25}{1296} = \frac{25}{216}$.

Similar Questions

એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને $100$ વખત ઉછાળવામાં આવે છે. છાપ (tails) એકી સંખ્યામાં મળે તેની સંભાવના કેટલી?

એક દ્વિપદી યાદચ્છિક ચલ $X$ માટે જ્યારે $n=6$ હોય ત્યારે $9 \cdot P(X=4) = P(X=2)$ નું સમાધાન થાય છે. તો $p$ ની કિંમત શોધો.

પાંચ સિક્કા,જેની બાજુઓ પર $2$ અને $3$ અંકિત છે,તેમને ઉછાળવામાં આવે છે. કુલ સરવાળો $12$ મેળવવાની સંભાવના કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module