मूल बिंदु पर केंद्र वाले एक इकाई वृत्त पर स्प | vedclass

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Question

(B) माना वृत्त $x^2 + y^2 = 1$ है,अतः त्रिज्या $r = 1$ है। स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण $60^o$ है,इसलिए स्पर्श रेखा और मूल बिंदु को $A$ से जोड़ने वाली

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$\sqrt{3} - \frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(B) माना वृत्त $x^2 + y^2 = 1$ है,अतः त्रिज्या $r = 1$ है। स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण $60^o$ है,इसलिए स्पर्श रेखा और मूल बिंदु को $A$ से जोड़ने वाली रेखा के बीच का कोण $30^o$ है। $	riangle OPA$ में,$\angle OPA = 90^o$ और $\angle OAP = 30^o$ है। अतः,$PA = r \cot(30^o) = \sqrt{3}$। चतुर्भुज का क्षेत्रफल $2 	imes (	riangle OPA$ का क्षेत्रफल) $= 2 	imes (\frac{1}{2} \cdot \sqrt{3} \cdot 1) = \sqrt{3}$ है। वृत्त के केंद्र पर बनने वाला कोण $180^o - 60^o = 120^o = \frac{2\pi}{3}$ रेडियन है। वृत्तीय सेक्टर का क्षेत्रफल $\frac{1}{2} r^2 	heta = \frac{\pi}{3}$ है। घिरा हुआ क्षेत्रफल $= \sqrt{3} - \frac{\pi}{3}$ है।

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रेखा $x+y=k$ वक्र $x^2+y^2-2x-4y+2=0$ को दो बिंदुओं $A$ और $B$ पर मिलती है। यदि $O$ मूल बिंदु है और $\angle AOB=90^{\circ}$ है,तो $k$ $(k>1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

वृत्त $x^2 + y^2 - ax - by = 0$ की उन जीवाओं के मध्य बिंदुओं का बिंदुपथ क्या है जो $\left( \frac{a}{2}, \frac{b}{2} \right)$ पर समकोण बनाती हैं:

वृत्त $x^2 + y^2 + 4x - 6y - 12 = 0$ की उन जीवाओं के मध्य बिंदुओं का बिंदुपथ क्या होगा जो इसकी परिधि पर $\frac{\pi}{3}$ रेडियन का कोण बनाती हैं?

वह सीधी रेखा जो वृत्त $x^2+y^2-2x-3=0$ को स्पर्श करती है और वृत्त $x^2+y^2-4y-6=0$ के अभिलंब है,वह है

बिंदुओं $(0, 0)$ और $(1, 0)$ से गुजरने वाले और वृत्त $x^2 + y^2 = 9$ को स्पर्श करने वाले वृत्त (वृत्तों) का केंद्र (केंद्रों) है/हैं:

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