એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર 10, cm ત્રિજ્યા ધરાવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ $C = \frac{\epsilon_0 A}{d}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ ત્રિજ્યા $r = 10\, cm = 0.1\, m$, તેથી $A = \pi r^2 =

Vedclass · Accepted Answer

$12.5\, 	ext{ergs}$ નો ઘટાડો

Vedclass · Answer

(A) સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ $C = \frac{\epsilon_0 A}{d}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ ત્રિજ્યા $r = 10\, cm = 0.1\, m$, તેથી $A = \pi r^2 = \pi(0.1)^2 = 0.01\pi\, m^2$.પ્રારંભિક અંતર $d_1 = 1\, mm = 10^{-3}\, m$. પ્રારંભિક કેપેસિટન્સ $C_1 = \frac{\epsilon_0 A}{d_1}$.અંતિમ અંતર $d_2 = 1\, cm = 10^{-2}\, m = 10d_1$. અંતિમ કેપેસિટન્સ $C_2 = \frac{\epsilon_0 A}{d_2} = \frac{C_1}{10}$.બેટરી જોડાયેલી હોવાથી, સ્થિતિમાન $V = 100\, V$ અચળ રહે છે.પ્રારંભિક ઉર્જા $U_1 = \frac{1}{2} C_1 V^2$.અંતિમ ઉર્જા $U_2 = \frac{1}{2} C_2 V^2 = \frac{1}{2} (\frac{C_1}{10}) V^2 = \frac{U_1}{10}$.ઉર્જામાં ફેરફાર $\Delta U = U_2 - U_1 = \frac{1}{2} V^2 (C_2 - C_1) = \frac{1}{2} (100)^2 (\frac{C_1}{10} - C_1) = \frac{1}{2} (10000) (-0.9 C_1) = -4500 C_1$.$\epsilon_0 \approx 8.854 	imes 10^{-12}\, F/m$ નો ઉપયોગ કરતા, $C_1 = \frac{8.854 	imes 10^{-12} 	imes 0.01\pi}{10^{-3}} \approx 2.78 	imes 10^{-10}\, F$.$\Delta U = -4500 	imes 2.78 	imes 10^{-10} \approx -1.25 	imes 10^{-6}\, J$.$1\, J = 10^7\, 	ext{ergs}$ હોવાથી, $\Delta U = -1.25 	imes 10^{-6} 	imes 10^7 = -12.5\, 	ext{ergs}$.ઋણ નિશાની ઉર્જામાં ઘટાડો સૂચવે છે.

Similar Questions

જો $u=\sin ^{-1}\left(\frac{x}{y}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{y}{x}\right)$ હોય,તો $x \frac{\partial u}{\partial x}+y \frac{\partial u}{\partial y}$ નું મૂલ્ય શું થાય?

એક કણ $50 \ cm$ વ્યાસ ધરાવતા વર્તુળના પરિઘ પર $2 \ Hz$ ની આવૃત્તિ સાથે $U.C.M.$ કરી રહ્યો છે. $m/s^2$ માં કણનો પ્રવેગ કેટલો હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module