एक समांतर प्लेट संधारित्र एक परावैद्युत (dielectric) से भरा है जिसकी सापेक्ष विद्युतशीलता (relative permittivity) लागू वोल्टेज $U$ के साथ $\varepsilon = \alpha U$ के रूप में बदलती है,जहाँ $\alpha = 2 \ V^{-1}$ है। बिना परावैद्युत वाले एक समान संधारित्र को $U_0 = 78 \ V$ तक आवेशित किया जाता है। फिर इसे परावैद्युत वाले अनावेशित संधारित्र से जोड़ा जाता है। संधारित्रों पर अंतिम वोल्टेज ज्ञात कीजिए।

$A$ प्लेट क्षेत्रफल वाले एक समानांतर-प्लेट संधारित्र की प्लेटों के बीच की दूरी $d$ है। चित्र में दिखाए अनुसार,$K_{1}$ और $K_{2}$ परावैद्युतांक वाली,$A/2$ क्षेत्रफल और $d/2$ मोटाई वाली दो परावैद्युत स्लैब प्लेटों के बीच के स्थान में रखी गई हैं। संधारित्र की तुल्य धारिता क्या होगी?

एक समांतर प्लेट संधारित्र की धारिता $5 \ \mu F$ है। जब संधारित्र की प्लेटों के बीच एक कांच की प्लेट रखी जाती है,तो इसका विभव अपने मूल मान का $1/8$ हो जाता है। परावैद्युतांक (dielectric constant) का मान क्या है?

$C_0$ धारिता वाले एक समांतर प्लेट संधारित्र को $V_0$ तक आवेशित किया जाता है। बैटरी को हटाने के बाद,यदि प्लेटों के बीच की दूरी को दोगुना कर दिया जाए,तो इसमें संचित ऊर्जा $E_1$ है। इसके बजाय,यदि बैटरी को जुड़े रहने पर प्लेटों के बीच की दूरी को दोगुना कर दिया जाए,तो इसमें संचित ऊर्जा $E_2$ है। तो $\frac{E_2}{E_1}$ का मान क्या है?

दो समान समानांतर प्लेट संधारित्र,जिनमें से प्रत्येक की धारिता $C$ है,की प्लेटों का क्षेत्रफल $A$ है और वे $d$ दूरी से अलग हैं। दो संधारित्रों की प्लेटों के बीच के स्थान को समान मोटाई और $K_1$,$K_2$ और $K_3$ परावैद्युतांक वाले तीन परावैद्युत पदार्थों से भरा जाता है। पहले संधारित्र को चित्र $I$ में दिखाए अनुसार और दूसरे को चित्र $II$ में दिखाए अनुसार भरा जाता है। यदि इन दो संशोधित संधारित्रों को समान विभव $V$ द्वारा आवेशित किया जाता है,तो दोनों में संचित ऊर्जा का अनुपात क्या होगा? ($E_1$ संधारित्र $(I)$ के लिए और $E_2$ संधारित्र $(II)$ के लिए है)

एक संधारित्र की दो प्लेटों के बीच की दूरी $d$ है और जब हवा माध्यम के रूप में होती है,तो इसकी धारिता $C_1$ है। यदि प्लेटों के बीच $\frac{2d}{3}$ मोटाई और प्लेट के समान क्षेत्रफल वाली एक धातु की शीट रखी जाती है,तो संधारित्र की धारिता $C_2$ हो जाती है। अनुपात $\frac{C_2}{C_1}$ क्या है ($:1$ में)?