એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણને તેની બાજુઓને સમાંતર $m$ રેખાઓના બે સમૂહો દ્વારા કાપવામાં આવે છે. આમ બનતા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની સંખ્યા કેટલી છે?

$ALGEBRA$ શબ્દના અક્ષરોને કેટલી અલગ અલગ રીતે હરોળમાં ગોઠવી શકાય જો:
$(I)$ બંને $A$ સાથે હોય?
$(II)$ બંને $A$ સાથે ન હોય?

એક ચોક્કસ કસોટીમાં,${a_i}$ વિદ્યાર્થીઓએ ઓછામાં ઓછા $i$ પ્રશ્નોના ખોટા જવાબ આપ્યા છે,જ્યાં $i = 1, 2, 3, ..., k$. કોઈ પણ વિદ્યાર્થીએ $k$ કરતા વધુ ખોટા જવાબ આપ્યા નથી. આપેલા ખોટા જવાબોની કુલ સંખ્યા કેટલી છે?

$TRIANGLE$ શબ્દના અક્ષરોને એવી રીતે કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય કે જેથી કોઈ પણ બે સ્વર સાથે ન આવે?

ધારો કે $A$ અને $B$ બે ગણ છે જેમાં અનુક્રમે $4$ અને $2$ ઘટકો છે. તો ગણ $A \times B$ ના એવા ઉપગણોની સંખ્યા શોધો જેમાં ઓછામાં ઓછા $3$ ઘટકો હોય:

જો $SACHIN$ શબ્દના અક્ષરોને તમામ શક્ય રીતે ગોઠવવામાં આવે અને આ શબ્દોને શબ્દકોશ (dictionary) મુજબ લખવામાં આવે,તો $SACHIN$ શબ્દનો ક્રમ કયો હશે?