એક ચોક્કસ કસોટીમાં,{a_i} વિદ્યાર્થીઓએ ઓછામાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $x_j$ એ વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા છે જેમણે બરાબર $j$ ખોટા જવાબ આપ્યા છે,જ્યાં $1 \le j \le k$.ખોટા જવાબોની કુલ સંખ્યા $\sum_{j=1}^{k} j \cdot x

Vedclass · Accepted Answer

${a_1} + {a_2} + {a_3} + ... + {a_k}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $x_j$ એ વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા છે જેમણે બરાબર $j$ ખોટા જવાબ આપ્યા છે,જ્યાં $1 \le j \le k$.ખોટા જવાબોની કુલ સંખ્યા $\sum_{j=1}^{k} j \cdot x_j$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપણને આપેલ છે કે ${a_i}$ એ વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા છે જેમણે ઓછામાં ઓછા $i$ ખોટા જવાબ આપ્યા છે.તેથી,${a_i} = \sum_{j=i}^{k} x_j$.આ સૂચવે છે કે $1 \le i ખોટા જવાબોની કુલ સંખ્યા $\sum_{i=1}^{k} i \cdot x_i = 1(x_1) + 2(x_2) + ... + k(x_k)$ છે.$x_i = {a_i} - {a_{i+1}}$ મૂકતા:કુલ $= 1({a_1} - {a_2}) + 2({a_2} - {a_3}) + 3({a_3} - {a_4}) + ... + (k-1)({a_{k-1}} - {a_k}) + k({a_k})$.આ સરવાળાનું વિસ્તરણ કરતા:કુલ $= {a_1} - {a_2} + 2{a_2} - 2{a_3} + 3{a_3} - 3{a_4} + ... + (k-1){a_{k-1}} - (k-1){a_k} + k{a_k}$.કુલ $= {a_1} + (-1+2){a_2} + (-2+3){a_3} + ... + (-(k-1)+k){a_k}$.કુલ $= {a_1} + {a_2} + {a_3} + ... + {a_k}$.

Similar Questions

$7$ પુરુષો અને $7$ સ્ત્રીઓને ગોળાકાર ટેબલની આસપાસ કેટલી રીતે બેસાડી શકાય કે જેથી કોઈ પણ બે સ્ત્રીઓ સાથે ન બેસે?

એક શાળામાં $36$ શિક્ષકોમાંથી,એક આચાર્ય અને એક ઉપ-આચાર્યની નિમણૂક કરવાની છે. આ કેટલી રીતે કરી શકાય?

વર્તુળ પરના $21$ બિંદુઓમાંથી કેટલી રેખાઓ દોરી શકાય?

$2$ અંકની એવી તમામ બેકી સંખ્યાઓની સંખ્યા શોધો જેમાં એકમના સ્થાને $0$ ન હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module