मूल बिंदु से $1 \ m$ की दूरी पर स्थित एक कण इस प्रकार गति करना शुरू करता है कि $dr/d\theta = r$,जहाँ $r$ और $\theta$ ध्रुवीय निर्देशांक हैं। तब,परिणामी वेग और त्रिज्यीय वेग के बीच का कोण है

समय $t$ पर एक गतिशील कण के निर्देशांक $x = 5 \sin 10t$ और $y = 5 \cos 10t$ द्वारा दिए गए हैं। कण की चाल है:

$m$ द्रव्यमान का एक कण $F$ बल के प्रभाव में $r$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर $v$ रैखिक गति से घूम रहा है। यदि $m, v$ और $r$ तीनों में $50 \%$ की वृद्धि की जाती है,तो कण को एकसमान वृत्तीय गति में बनाए रखने के लिए आवश्यक बल में परिवर्तन क्या होगा ($\%$ में)?

घड़ी की घंटे वाली सुई $6\,cm$ लंबी है। $1:00\,PM$ से $5:00\,PM$ के बीच सुई के सिरे के विस्थापन का परिमाण क्या है?

एक प्रक्षेप्य को $10\,m/s$ के वेग से क्षैतिज के साथ $60^{\circ}$ के कोण पर फेंका जाता है। उन क्षणों के बीच का समय अंतराल जब गति $\sqrt{5g}\,m/s$ है,$..........\,s$ है ($g=10\,m/s^2$ लें)।

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य:
$(a)$ यदि वृत्ताकार पथ पर कोणीय वेग स्थिर है,तो रैखिक वेग भी स्थिर होता है।
$(b)$ प्रक्षेप्य गति में,प्रक्षेप्य का वेग सदिश हमेशा त्वरण सदिश के लंबवत होता है।
$(c)$ प्रक्षेप्य की अधिकतम क्षैतिज परास $R$ के लिए,प्राप्त अधिकतम ऊँचाई $\frac{R}{4}$ होती है।
$(d)$ यदि $|\vec{A} \times \vec{B}| = AB$ है,तो $\vec{A}$ और $\vec{B}$ के बीच का कोण शून्य है।