एक कण x = -A और x = +A के बीच सरल आवर्त गति ( | vedclass

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Question

(A) गति के समीकरण $x = A \sin(\omega t)$ का उपयोग करते हुए।$x = A/2$ के लिए,$\sin(\omega T_1) = 1/2$,जिसका अर्थ है $\omega T_1 = \pi/6$,इसलिए $T_1 = \

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${T_1} < {T_2}$

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(A) गति के समीकरण $x = A \sin(\omega t)$ का उपयोग करते हुए।$x = A/2$ के लिए,$\sin(\omega T_1) = 1/2$,जिसका अर्थ है $\omega T_1 = \pi/6$,इसलिए $T_1 = \frac{\pi}{6\omega}$।कण के $x = A$ तक पहुँचने के लिए कुल समय $T_1 + T_2$ है। अतः,$\sin(\omega(T_1 + T_2)) = 1$,जिसका अर्थ है $\omega(T_1 + T_2) = \pi/2$,इसलिए $T_1 + T_2 = \frac{\pi}{2\omega}$।$T_1$ का मान रखने पर,$T_2 = \frac{\pi}{2\omega} - \frac{\pi}{6\omega} = \frac{3\pi - \pi}{6\omega} = \frac{2\pi}{6\omega} = \frac{\pi}{3\omega}$।दोनों की तुलना करने पर,$T_1 = \frac{\pi}{6\omega}$ और $T_2 = \frac{\pi}{3\omega}$,हमें प्राप्त होता है कि ${T_1} वैकल्पिक रूप से,सरल आवर्त गति में,कण की चाल माध्य स्थिति $(x = 0)$ पर अधिकतम और चरम स्थिति $(x = A)$ पर शून्य होती है। चूंकि कण माध्य स्थिति के पास तेजी से चलता है,इसलिए वह $0$ से $A/2$ तक की दूरी तय करने में $A/2$ से $A$ तक की दूरी तय करने की तुलना में कम समय लेता है।

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