एक कण 4 , cm के आयाम के साथ सरल आवर्त गति करत | vedclass

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Question

(C) सरल आवर्त गति में कण का अधिकतम वेग $v_{\max} = a\omega$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $a$ आयाम है और $\omega$ कोणीय आवृत्ति है।दिया गया है $v_{\max} =

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$2\sqrt{3} \, cm$

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(C) सरल आवर्त गति में कण का अधिकतम वेग $v_{\max} = a\omega$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $a$ आयाम है और $\omega$ कोणीय आवृत्ति है।दिया गया है $v_{\max} = 10 \, cm/s$ और $a = 4 \, cm$,इसलिए $\omega = \frac{v_{\max}}{a} = \frac{10}{4} = 2.5 \, rad/s$.माध्य स्थिति से $y$ विस्थापन पर वेग $v = \omega \sqrt{a^2 - y^2}$ द्वारा दिया जाता है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$v^2 = \omega^2(a^2 - y^2)$.$y$ के लिए हल करने पर,$y^2 = a^2 - \frac{v^2}{\omega^2}$,अतः $y = \sqrt{a^2 - \frac{v^2}{\omega^2}}$.मान $a = 4 \, cm$,$v = 5 \, cm/s$,और $\omega = 2.5 \, rad/s$ रखने पर:$y = \sqrt{4^2 - \frac{5^2}{(2.5)^2}} = \sqrt{16 - \frac{25}{6.25}} = \sqrt{16 - 4} = \sqrt{12} = 2\sqrt{3} \, cm$.

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