એક કણ $R$ ત્રિજ્યાના શિરોલંબ વર્તુળમાં ગતિ કરી રહ્યો છે. બિંદુ $P$ પર,કણનો વેગ કેટલો હશે? (સૌથી ઉચ્ચ બિંદુ $C$ પર ક્રાંતિક સ્થિતિ ધારો).

$1 \, m$ લાંબી દોરીના છેડે બાંધેલ $2 \, kg$ નો પથ્થર અચળ ઝડપે ઉર્ધ્વ વર્તુળમાં ફેરવવામાં આવે છે. પથ્થરની ઝડપ $4 \, ms^{-1}$ છે. જ્યારે પથ્થર ક્યાં હશે ત્યારે દોરીમાં તણાવ $52 \, N$ હશે?

$m$ દળનો એક બ્લોક દોરીના છેડે બાંધીને $R$ ત્રિજ્યાના શિરોલંબ વર્તુળમાં ફેરવવામાં આવે છે. તેના ઉચ્ચતમ બિંદુએ બ્લોકની લઘુત્તમ (ક્રિટિકલ) ઝડપ કેટલી હોવી જોઈએ જેથી દોરી ઢીલી ન પડે?

એક પદાર્થ શિરોલંબ વર્તુળના સૌથી ઉપરના બિંદુને ક્રાંતિક ઝડપ (critical speed) સાથે પસાર કરે છે. જ્યારે દોરી સમક્ષિતિજ હોય ત્યારે તેનો કેન્દ્રગામી પ્રવેગ $....g$ હશે.

એક કાર $H$ ઊંચાઈથી સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ થાય છે અને $r$ ત્રિજ્યાનું વર્ટિકલ લૂપ પૂર્ણ કરવા માટે ટ્રેક પર ગતિ કરે છે. જો કાર લૂપ પૂર્ણ કરે,તો $H/h$ નો ગુણોત્તર શોધો,જ્યાં $h$ એ લૂપ ટ્રેકના પ્રારંભિક બિંદુથી લૂપની ઊંચાઈ છે.

$L$ લંબાઈની દોરી સાથે બાંધેલા એક પથ્થરને શિરોલંબ વર્તુળમાં ફેરવવામાં આવે છે, જેમાં દોરીનો બીજો છેડો કેન્દ્ર પર છે। કોઈ ચોક્કસ સમયે, પથ્થર તેના સૌથી નીચલા સ્થાને છે અને તેની ઝડપ $u$ છે। જ્યારે તે એવી સ્થિતિમાં પહોંચે છે જ્યાં દોરી સમક્ષિતિજ હોય, ત્યારે તેના વેગમાં થતા ફેરફારનું મૂલ્ય $\sqrt{x(u^{2}-gL)}$ છે। $x$ નું મૂલ્ય ............. છે।