એક કણ $R$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં $v$ અચળ ઝડપથી ગતિ કરે છે. જો ઝડપ સમાન રાખીને ત્રિજ્યા બમણી કરવામાં આવે,તો કેન્દ્રગામી બળ પર શું અસર થશે?

અવકાશમાં ફરતા એક કાલ્પનિક રીંગ આકારના ઉપગ્રહમાં, કેન્દ્રગામી બળનો ઉપયોગ કરીને કૃત્રિમ ગુરુત્વાકર્ષણ મેળવી શકાય છે. જો ઉપગ્રહની ત્રિજ્યા $10 \,m$ હોય, તો પરિઘ પરના બિંદુએ $10 \,ms^{-2}$ જેટલો કેન્દ્રગામી પ્રવેગ મેળવવા માટે તેની કોણીય ઝડપ કેટલી હશે?

$m$ દળનો એક કણ $r$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર ગતિ કરે છે, જેથી તેનો કેન્દ્રગામી પ્રવેગ સમય સાથે $a_c = k^2rt^2$ મુજબ બદલાય છે. કણ પર લાગતા બળો દ્વારા કણને આપવામાં આવતો પાવર કેટલો હશે? $(k = \text{અચળ})$

એક બિંદુવત પદાર્થ $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના ચાપ પર ગતિ કરે છે. તેનો વેગ કાપેલ અંતર $s$ પર $v=K \sqrt{s}$ મુજબ આધાર રાખે છે,જ્યાં $K$ અચળાંક છે. જો $\theta$ એ કુલ પ્રવેગ અને સ્પર્શકીય પ્રવેગ વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો

એક ડિસ્ક કેન્દ્ર $C$ માંથી પસાર થતી અને ડિસ્કના સમતલને લંબ અક્ષની આસપાસ અચળ કોણીય વેગ $\omega$ સાથે ફરી રહી છે. એક જીવડું ડિસ્કની સાપેક્ષે અચળ વેગ $v$ સાથે ત્રિજ્યાવર્તી દિશામાં ડિસ્ક પર ગતિ કરી રહ્યું છે. જ્યારે તેનું કેન્દ્રથી અંતર $r$ હોય ત્યારે જીવડાનો પ્રવેગ કેટલો હશે :-

$500 \, m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળાકાર માર્ગ પર એક કાર $30 \, m/s$ ના વેગથી ગતિ કરે છે. જો તેનો સ્પર્શક પ્રવેગ $2 \, m/s^2$ હોય,તો કારનો કુલ પ્રવેગ $m/s^2$ માં કેટલો થાય?