एक कण R त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में R की | vedclass

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Question

(B) वृत्तीय गति के लिए आवश्यक अभिकेंद्र बल,केंद्रीय बल द्वारा प्रदान किया जाता है,जो $R^n$ के व्युत्क्रमानुपाती है: $m\omega^2 R \propto \frac{1}{R^n}

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$T \propto R^{\frac{n+1}{2}}$

Vedclass · Answer

(B) वृत्तीय गति के लिए आवश्यक अभिकेंद्र बल,केंद्रीय बल द्वारा प्रदान किया जाता है,जो $R^n$ के व्युत्क्रमानुपाती है: $m\omega^2 R \propto \frac{1}{R^n}$ चूंकि $m$ नियत है,इसलिए $\omega^2 R \propto R^{-n}$,जिसे सरल करने पर $\omega^2 \propto R^{-(n+1)}$ प्राप्त होता है। दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर,$\omega \propto R^{-\frac{n+1}{2}}$ प्राप्त होता है। आवर्तकाल $T$ कोणीय वेग $\omega$ से $T = \frac{2\pi}{\omega}$ द्वारा संबंधित है। अतः,$T \propto \frac{1}{\omega} \propto R^{\frac{n+1}{2}}$.

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