एक कण को $u \, m/s$ के वेग से क्षैतिज के साथ $30^{\circ}$ के कोण पर फेंका जाता है। यह चित्र में दिखाए अनुसार $t_1 = 1 \, s$ और $t_2 = 3 \, s$ समय पर समान ऊर्ध्वाधर ऊँचाई पर स्थित बिंदुओं $A$ और $B$ से गुजरता है। $u$ का मान ....... $m/s$ है ($g = 10 \, m/s^2$ लें)।

किसी दिए गए प्रारंभिक वेग के लिए प्रक्षेप्य की परास (Range) अधिकतम होती है जब प्रक्षेपण कोण $45^\circ$ होता है। परास न्यूनतम होगी,यदि प्रक्षेपण कोण ......... $^\circ$ हो।

जमीन से एक निश्चित कोण $(\neq 90^{\circ})$ पर प्रक्षेपित एक पिंड अपने पथ पर एक बिंदु को $t_1 = 2.3 \ s$ समय पर पार करता है और वहां से वह $t_2 = 5.7 \ s$ के अतिरिक्त समय के बाद जमीन पर पहुंचता है। पिंड द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊंचाई है ($g = 10 \ ms^{-2}$ लें) ($m$ में)

$20 \ m$ की ऊँचाई वाले दो टावर $A$ और $B$,एक-दूसरे से $200 \ m$ की दूरी पर स्थित हैं। टावर $A$ के शीर्ष से $20 \ ms^{-1}$ के वेग से टावर $B$ की ओर क्षैतिज रूप से फेंका गया एक पिंड जमीन पर बिंदु $P$ पर गिरता है और टावर $B$ के शीर्ष से $30 \ ms^{-1}$ के वेग से टावर $A$ की ओर क्षैतिज रूप से फेंका गया दूसरा पिंड जमीन पर बिंदु $Q$ पर गिरता है। यदि $P$ से विरामावस्था से शुरू होकर एक कार $10 \ s$ में $Q$ तक पहुँचती है,तो कार का त्वरण क्या है ($ms^{-2}$ में)? (गुरुत्वीय त्वरण $g = 10 \ ms^{-2}$)

एक कण को क्षैतिज के साथ $60^o$ के कोण पर $K$ गतिज ऊर्जा के साथ प्रक्षेपित किया जाता है। अधिकतम ऊँचाई पर कण की गतिज ऊर्जा . . . . . . है।

यदि एक प्रक्षेप्य की अधिकतम ऊँचाई और परास क्रमशः $3 \,m$ और $4 \,m$ हैं,तो प्रक्षेप्य का वेग क्या होगा? ($g=10 \,ms^{-2}$ लें)