એક કણ $20\, cm$ લાંબી દોરી સાથે બાંધેલ છે. તે શિરોલંબ સમતલમાં વર્તુળાકાર ગતિ કરે છે. જ્યારે દોરીમાં ઉપરના બિંદુએ તણાવ શૂન્ય હોય ત્યારે દોરીનો કોણીય વેગ કેટલો હશે? ($g = 9.8\, m/s^2$ લો)

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{x-2y+1}{2x-4y}$ નો ઉકેલ શોધો.

જો એકમ ધન વિદ્યુતભારને સમસ્થિતિમાન પૃષ્ઠ પર એક બિંદુથી બીજા બિંદુ સુધી લઈ જવામાં આવે,તો

$3x^2 + 8xy - 3y^2 + 2x - 4y - 1 = 0$ અને $4x - 3y - 2 = 0$ સમીકરણો દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ:

$75.0 \ cm$ થી અલગ પડેલા નિશ્ચિત બિંદુઓ વચ્ચે એક દોરી ખેંચાયેલી છે. તેમાં $420 \ Hz$ અને $315 \ Hz$ ની અનુનાદિત આવૃત્તિઓ જોવા મળે છે. આ બે વચ્ચે અન્ય કોઈ અનુનાદિત આવૃત્તિઓ નથી. તો,આ દોરી માટે સૌથી ઓછી અનુનાદિત આવૃત્તિ .... $Hz$ છે.

$\int_0^x t e^{t^2} d t$ ની ન્યૂનતમ કિંમત છે