$t = 0$ समय पर $x = 0$ पर स्थित एक कण धनात्मक $X$-दिशा में $v = \alpha \sqrt{x}$ के अनुसार बदलते वेग के साथ गति करना शुरू करता है। समय के साथ कण का विस्थापन किसके समानुपाती है?

एक कण विरामावस्था से चलना शुरू करता है और एक सीधी रेखा में एकसमान त्वरण के साथ गति करता है। यह $p$ और $q$ सेकंड के क्रमिक अंतरालों में $a$ और $b$ दूरियाँ तय करता है। कण का त्वरण है

एक पिंड विरामावस्था से नियत त्वरण के अंतर्गत गति कर रहा है। मान लीजिए $S_1$ पहले $(p - 1) \ s$ में विस्थापन है और $S_2$ पहले $p \ s$ में विस्थापन है। तो $(p^2 - p + 1)^{th} \ s$ में विस्थापन क्या होगा?

यदि शून्य प्रारंभिक वेग वाली कोई वस्तु $8\,m/s^2$ के एकसमान त्वरण से गति कर रही है,तो पाँचवें सेकंड में इसके द्वारा तय की गई दूरी.........$m$ होगी।

दो कारें एक के बाद एक रवाना होती हैं और $0.4\, m/s^2$ के त्वरण के साथ चलती हैं। पहली कार के प्रस्थान के दो मिनट बाद,कारों के बीच की दूरी $1.9\, km$ हो जाती है। कारों के प्रस्थान के बीच का समय अंतराल ........$s$ है।

एक कण $x(t) = x_0 (1 - e^{-\gamma t})$ द्वारा वर्णित गति करता है,जहाँ $t \geqslant 0$ और $x_0 > 0$ है।
$(a)$ कण कहाँ से शुरू होता है और किस वेग के साथ?
$(b)$ $x(t)$,$v(t)$ और $a(t)$ के अधिकतम और न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए। दर्शाइए कि $x(t)$ समय के साथ बढ़ता है,$v(t)$ समय के साथ घटता है और $a(t)$ समय के साथ बढ़ता है।