એક કણ વક્ર 6y = x^3 + 2 પર ગતિ કરે છે. વક્ર પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વક્રનું સમીકરણ $6y = x^3 + 2$ આપેલ છે.સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા:$6 \frac{dy}{dt} = 3x^2 \frac{dx}{dt}$$3$ વડે ભાગતા:$2 \frac{dy}{

Vedclass · Accepted Answer

$(4, 11)$ અને $(-4, -31/3)$

Vedclass · Answer

(A) વક્રનું સમીકરણ $6y = x^3 + 2$ આપેલ છે.સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા:$6 \frac{dy}{dt} = 3x^2 \frac{dx}{dt}$$3$ વડે ભાગતા:$2 \frac{dy}{dt} = x^2 \frac{dx}{dt}$આપેલ છે કે $y$-યામ એ $x$-યામ કરતા $8$ ગણી ઝડપથી બદલાય છે,એટલે કે $\frac{dy}{dt} = 8 \frac{dx}{dt}$.આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા:$2(8 \frac{dx}{dt}) = x^2 \frac{dx}{dt}$$16 \frac{dx}{dt} = x^2 \frac{dx}{dt}$$(x^2 - 16) \frac{dx}{dt} = 0$ધારો કે $\frac{dx}{dt} 
eq 0$,તેથી $x^2 = 16$,જેનો અર્થ છે $x = 4$ અથવા $x = -4$.જ્યારે $x = 4$,ત્યારે $6y = 4^3 + 2 = 66$,તેથી $y = 11$. બિંદુ $(4, 11)$ છે.જ્યારે $x = -4$,ત્યારે $6y = (-4)^3 + 2 = -62$,તેથી $y = -62/6 = -31/3$. બિંદુ $(-4, -31/3)$ છે.આમ,જરૂરી બિંદુઓ $(4, 11)$ અને $(-4, -31/3)$ છે.

એક કણ વક્ર $6y = x^3 + 2$ પર ગતિ કરે છે. વક્ર પરના તે બિંદુઓ શોધો જ્યાં $y$-યામ એ $x$-યામ કરતા $8$ ગણી ઝડપથી બદલાય છે.

Similar Questions

$r = 2 \text{ cm}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના ક્ષેત્રફળમાં ત્રિજ્યાની સાપેક્ષે થતો ફેરફારનો દર કેટલો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module