m દળ ધરાવતો અને q ઋણ વીજભાર ધરાવતો એક કણ,સ્થિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કેન્દ્રીય બળ હેઠળ લંબગોળ કક્ષા માટે,ઉર્જા સંરક્ષણ અને કોણીય વેગમાન સંરક્ષણના નિયમો લાગુ પડે છે.સૌથી નજીકના અંતર $(r_1)$ અને સૌથી દૂરના અંતર $(r_2)

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{\frac{mr_1r_2Qq}{2\pi\varepsilon_0(r_1+r_2)}}$

Vedclass · Answer

(A) કેન્દ્રીય બળ હેઠળ લંબગોળ કક્ષા માટે,ઉર્જા સંરક્ષણ અને કોણીય વેગમાન સંરક્ષણના નિયમો લાગુ પડે છે.સૌથી નજીકના અંતર $(r_1)$ અને સૌથી દૂરના અંતર $(r_2)$ પર,વેગ ત્રિજ્યા સદિશને લંબ હોય છે.કોણીય વેગમાન સંરક્ષણ: $L = mv_1r_1 = mv_2r_2 \implies v_1 = \frac{L}{mr_1}$ અને $v_2 = \frac{L}{mr_2}$.ઉર્જા સંરક્ષણ: $\frac{1}{2}mv_1^2 - \frac{Qq}{4\pi\varepsilon_0r_1} = \frac{1}{2}mv_2^2 - \frac{Qq}{4\pi\varepsilon_0r_2}$.$v_1$ અને $v_2$ ની કિંમત મૂકતા: $\frac{L^2}{2m}(\frac{1}{r_1^2} - \frac{1}{r_2^2}) = \frac{Qq}{4\pi\varepsilon_0}(\frac{1}{r_1} - \frac{1}{r_2})$.$a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$ નો ઉપયોગ કરતા: $\frac{L^2}{2m} \frac{(r_2-r_1)(r_2+r_1)}{r_1^2r_2^2} = \frac{Qq}{4\pi\varepsilon_0} \frac{(r_2-r_1)}{r_1r_2}$.$L$ માટે ઉકેલતા: $L^2 = \frac{2mQq}{4\pi\varepsilon_0} \frac{r_1r_2}{r_1+r_2} = \frac{mr_1r_2Qq}{2\pi\varepsilon_0(r_1+r_2)}$.આમ,$L = \sqrt{\frac{mr_1r_2Qq}{2\pi\varepsilon_0(r_1+r_2)}}$.

Similar Questions

એક ભૂસ્થિર ઉપગ્રહ પૃથ્વીની સપાટીથી $h$ ઊંચાઈ પર છે. જો પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $R$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

પૃથ્વીની નજીક પરિભ્રમણ કરતા ઉપગ્રહ માટે નિષ્ક્રમણ વેગ $(V_e)$,કક્ષીય વેગ $(V_0)$ કરતા કેટલા ગણો હોય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module