m અને 1.5 m દળ ધરાવતા બે ઉપગ્રહો પૃથ્વીની આસપ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $r$ અંતરે રહેલા $m_s$ દળના ઉપગ્રહ દ્વારા લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ $F = \frac{G M_E m_s}{r^2}$ છે.પ્રથમ ઉપગ્રહ માટે: દળ $m_1 = m$

Vedclass · Accepted Answer

$1: 5$

Vedclass · Answer

(D) પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $r$ અંતરે રહેલા $m_s$ દળના ઉપગ્રહ દ્વારા લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ $F = \frac{G M_E m_s}{r^2}$ છે.પ્રથમ ઉપગ્રહ માટે: દળ $m_1 = m$,ઊંચાઈ $h_1 = R_E$,તેથી અંતર $r_1 = R_E + R_E = 2 R_E$. બળ $F_1 = \frac{G M_E m}{(2 R_E)^2} = \frac{G M_E m}{4 R_E^2}$.બીજા ઉપગ્રહ માટે: દળ $m_2 = 1.5 m$,ઊંચાઈ $h_2 = 2 R_E$,તેથી અંતર $r_2 = R_E + 2 R_E = 3 R_E$. બળ $F_2 = \frac{G M_E (1.5 m)}{(3 R_E)^2} = \frac{1.5 G M_E m}{9 R_E^2} = \frac{G M_E m}{6 R_E^2}$.મહત્તમ બળ $F_{\max} = F_1 + F_2 = \frac{G M_E m}{R_E^2} (\frac{1}{4} + \frac{1}{6}) = \frac{G M_E m}{R_E^2} (\frac{3+2}{12}) = \frac{5}{12} \frac{G M_E m}{R_E^2}$.ન્યૂનતમ બળ $F_{\min} = F_1 - F_2 = \frac{G M_E m}{R_E^2} (\frac{1}{4} - \frac{1}{6}) = \frac{G M_E m}{R_E^2} (\frac{3-2}{12}) = \frac{1}{12} \frac{G M_E m}{R_E^2}$.ગુણોત્તર $\frac{F_{\min}}{F_{\max}} = \frac{1/12}{5/12} = \frac{1}{5} = 1: 5$.

Similar Questions

નીચેનામાંથી ઉપગ્રહો વિશેનું એકમાત્ર ખોટું વિધાન કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module