m द्रव्यमान और q आवेश वाला एक कण,V वेग से गति | vedclass

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Question

(B) चुंबकीय क्षेत्र में आवेशित कण के वृत्तापीय पथ की त्रिज्या $R = \frac{mV}{qB}$ द्वारा दी जाती है।कण के क्षेत्र $III$ में प्रवेश करने के लिए,पथ की त

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कण क्षेत्र $III$ में केवल तभी प्रवेश करता है यदि उसका वेग $V < \frac{qlB}{m}$ हो।

Vedclass · Answer

(B) चुंबकीय क्षेत्र में आवेशित कण के वृत्तापीय पथ की त्रिज्या $R = \frac{mV}{qB}$ द्वारा दी जाती है।कण के क्षेत्र $III$ में प्रवेश करने के लिए,पथ की त्रिज्या क्षेत्र $II$ की चौड़ाई से अधिक होनी चाहिए,यानी $R > l$।$R$ का व्यंजक रखने पर,हमें $\frac{mV}{qB} > l$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $V > \frac{qlB}{m}$। अतः,विकल्प $A$ सही है और विकल्प $B$ गलत है।क्षेत्र $II$ में कण की पथ लंबाई वृत्तापीय पथ की चाप लंबाई है। यह लंबाई तब अधिकतम होती है जब कण क्षेत्र $II$ से बाहर निकलने से पहले एक अर्धवृत्त पूरा करता है,जो $R = l$ या $V = \frac{qlB}{m}$ होने पर होता है। अतः,विकल्प $C$ सही है।चुंबकीय क्षेत्र में बिताया गया समय $t = \frac{	heta}{\omega}$ है,जहाँ $\omega = \frac{qB}{m}$ कोणीय आवृत्ति है। क्षेत्र $I$ में वापस आने वाले कण के लिए,यह एक अर्धवृत्त बनाता है,इसलिए $	heta = \pi$। अतः,$t = \frac{\pi}{\omega} = \frac{\pi m}{qB}$,जो वेग $V$ से स्वतंत्र है। अतः,विकल्प $D$ सही है।

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