2, kg द्रव्यमान का एक कण एक चिकनी क्षैतिज मेज | vedclass

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Question

(B) किसी बिंदु $O$ के परितः कण का कोणीय संवेग $\vec{L} = \vec{r} 	imes \vec{p} = \vec{r} 	imes (m\vec{v})$ द्वारा दिया जाता है।यहाँ,कण $r = 0.6\, m$

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$8.64$

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(B) किसी बिंदु $O$ के परितः कण का कोणीय संवेग $\vec{L} = \vec{r} 	imes \vec{p} = \vec{r} 	imes (m\vec{v})$ द्वारा दिया जाता है।यहाँ,कण $r = 0.6\, m$ त्रिज्या के क्षैतिज वृत्त में जमीन से $h = 0.8\, m$ की ऊँचाई पर गति करता है।मान लीजिए कि वृत्त के केंद्र के ठीक नीचे जमीन पर स्थित बिंदु $O'$ है। $O'$ के सापेक्ष कण का स्थिति सदिश $\vec{r}$ का क्षैतिज घटक $r = 0.6\, m$ और ऊर्ध्वाधर घटक $h = 0.8\, m$ है।कण का वेग $\vec{v}$ है,जो वृत्ताकार पथ के स्पर्शरेखीय है,इसलिए इसका परिमाण $v = r\omega = 0.6 	imes 12 = 7.2\, m/s$ है।$O'$ के परितः कोणीय संवेग $L = |\vec{r} 	imes m\vec{v}| = mvr_{\perp}$ है,जहाँ $r_{\perp}$ घूर्णन अक्ष से वेग सदिश की लंबवत दूरी है जो $O'$ से गुजरती है। चूँकि वेग क्षैतिज है और बिंदु $O'$ ऊर्ध्वाधर अक्ष पर है,वेग की रेखा से बिंदु $O'$ की लंबवत दूरी त्रिज्या $r = 0.6\, m$ है।अतः,$L = mvr = (2\, kg) 	imes (7.2\, m/s) 	imes (0.6\, m) = 8.64\, kg\, m^2\, s^{-1}$.

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कोणीय संवेग (Angular Momentum) को परिभाषित कीजिए।

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