10, g દળ ધરાવતો એક કણ એવા ક્ષેત્રમાં ગતિ કરે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) એકમ દળ દીઠ સ્થિતિ ઊર્જાનું સૂત્ર $v = \frac{1}{2} \omega^2 x^2$ છે.આપેલ સમીકરણ $v = 8 	imes 10^4 x^2$ સાથે સરખાવતા,$\frac{1}{2} \omega^2 = 8 	im

Vedclass · Accepted Answer

$x = 10\, \sin(400\, t + \phi)\, 	ext{cm}$

Vedclass · Answer

(A) એકમ દળ દીઠ સ્થિતિ ઊર્જાનું સૂત્ર $v = \frac{1}{2} \omega^2 x^2$ છે.આપેલ સમીકરણ $v = 8 	imes 10^4 x^2$ સાથે સરખાવતા,$\frac{1}{2} \omega^2 = 8 	imes 10^4$ મળે.તેથી,$\omega^2 = 16 	imes 10^4$,જેનો અર્થ છે કે $\omega = 400\, 	ext{rad/s}$.કણની કુલ ઊર્જા $E = \frac{1}{2} m \omega^2 A^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં $m = 10\, 	ext{g}$,$E = 8 	imes 10^7\, 	ext{erg}$,અને $\omega = 400\, 	ext{rad/s}$ છે.આ કિંમતો મૂકતા: $8 	imes 10^7 = \frac{1}{2} 	imes 10 	imes (400)^2 	imes A^2$.$8 	imes 10^7 = 5 	imes 160000 	imes A^2 = 800000 	imes A^2$.$A^2 = \frac{8 	imes 10^7}{8 	imes 10^5} = 100$.તેથી,$A = 10\, 	ext{cm}$.આમ,સ્થાનાંતરનું સમીકરણ $x = 10 \sin(400 t + \phi)\, 	ext{cm}$ થાય.

Similar Questions

એક સરળ આવર્ત ગતિ $\alpha \frac{d^2 x}{d t^2}+\beta x=0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે. તેનો આવર્તકાળ કેટલો છે?

સ્થાનાંતર ચલ (displacement variable) અને આવર્ત વિધેય (periodic function) ની વ્યાખ્યા આપો.

એક કણની $S.H.M.$ સમીકરણ $x = 2 \sin \omega t + 4 \cos \omega t$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તેના દોલનનો કંપવિસ્તાર ........ એકમ છે.

એક કણનું સ્થાનાંતર $x = 3 \sin 100t + 8 \cos^2 50t$ સંબંધ અનુસાર બદલાય છે. આ ગતિ વિશે નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module