દળ $m$ નો એક કણ જમીનથી $h$ ઊંચાઈ પરથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. તે જ સમયે,સમાન દળનો બીજો કણ જમીન પરથી $\sqrt{2gh}$ ની ઝડપ સાથે શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. જો તેઓ સંપૂર્ણ અસ્થિતિસ્થાપક રીતે સામસામે અથડાય,તો સંયુક્ત દળને જમીન પર પહોંચવા માટે લાગતો સમય,$\sqrt{\frac{h}{g}}$ ના એકમમાં કેટલો હશે?

$2 \,kg$ દળ ધરાવતો પદાર્થ $(2 \hat{i}+3 \hat{j}-\hat{k}) \,ms^{-2}$ ના અચળ પ્રવેગથી ગતિ કરે છે. જો પદાર્થ દ્વારા થયેલું સ્થાનાંતર $(3 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}) \,m$ હોય, તો થયેલું કાર્ય કેટલું હશે ($\,J$ માં)?

ઉર્જાના વિવિધ સ્વરૂપો સમજાવો.
$(a)$ ઉષ્મા ઉર્જા
$(b)$ રાસાયણિક ઉર્જા
$(c)$ વિદ્યુત ઉર્જા

$75\%$ કાર્યક્ષમતા ધરાવતું એક મશીન $1 \, kg$ દળને અમુક અંતર સુધી ઊંચકવા માટે $12 \, J$ ઊર્જાનો ઉપયોગ કરે છે. ત્યારબાદ આ દળને તેટલા જ અંતરથી નીચે પડવા દેવામાં આવે છે. તેના પતન ના અંતે તેનો વેગ ($m \, s^{-1}$ માં) કેટલો હશે?

$m$ દળનો એક બ્લોક ઘર્ષણરહિત ઢળતી સપાટી પર $h$ ઊંચાઈએથી સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂઆત કરે છે. બ્લોક ઢળતી સપાટી પરથી નીચે સરકે છે,ગતિજ ઘર્ષણાંક $\mu$ ધરાવતી ખરબચડી સમક્ષિતિજ સપાટી પર ગતિ કરે છે,અને ક્ષણભર માટે સ્થિર થાય તે પહેલાં $k$ બળ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગને $x$ અંતર સુધી દબાવે છે. ત્યારબાદ સ્પ્રિંગ વિસ્તરે છે અને બ્લોક ખરબચડી સપાટી પર પાછો ફરે છે,અને ઢળતી સપાટી પર ઉપર ચઢે છે. બ્લોક ખરબચડી સમક્ષિતિજ સપાટી પર કુલ $d$ અંતર કાપે છે. તેના પાછા ફરતી વખતે બ્લોક જે મહત્તમ ઊંચાઈ $h'$ પ્રાપ્ત કરે છે તેના માટેનું સાચું સમીકરણ કયું છે?

$m_{1}$ અને $m_{2}$ દળ ધરાવતા બે પદાર્થો પર $t$ સમય માટે અચળ બળ $F$ લગાડવામાં આવે છે. તેઓ સ્થિર સ્થિતિમાંથી ગતિ શરૂ કરે છે અને અનુક્રમે $E_{1}$ અને $E_{2}$ જેટલી ગતિઊર્જા પ્રાપ્ત કરે છે. તો $\frac{E_{1}}{E_{2}}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?