m દળનો એક કણ x દિશામાં 2v ઝડપથી ગતિ કરે છે,તે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) તંત્રની પ્રારંભિક ગતિ ઉર્જા:$K_i = \frac{1}{2} m (2v)^2 + \frac{1}{2} (2m) v^2 = 2mv^2 + mv^2 = 3mv^2$તંત્રનું પ્રારંભિક વેગમાન:$\vec{p}_i = m(2v)

Vedclass · Accepted Answer

$56$

Vedclass · Answer

(A) તંત્રની પ્રારંભિક ગતિ ઉર્જા:$K_i = \frac{1}{2} m (2v)^2 + \frac{1}{2} (2m) v^2 = 2mv^2 + mv^2 = 3mv^2$તંત્રનું પ્રારંભિક વેગમાન:$\vec{p}_i = m(2v)\hat{i} + (2m)v\hat{j} = 2mv\hat{i} + 2mv\hat{j}$અથડામણ સંપૂર્ણ અસ્થિતિસ્થાપક હોવાથી,કણો એકબીજા સાથે જોડાઈ જાય છે અને સામાન્ય વેગ $\vec{V}$ થી ગતિ કરે છે.રેખીય વેગમાન સંરક્ષણના નિયમ મુજબ:$\vec{p}_f = \vec{p}_i$$(m + 2m)\vec{V} = 2mv\hat{i} + 2mv\hat{j}$$3m\vec{V} = 2mv(\hat{i} + \hat{j})$$\vec{V} = \frac{2v}{3}(\hat{i} + \hat{j})$તંત્રની અંતિમ ગતિ ઉર્જા:$K_f = \frac{1}{2} (m + 2m) |\vec{V}|^2 = \frac{1}{2} (3m) \left( \sqrt{(\frac{2v}{3})^2 + (\frac{2v}{3})^2} ight)^2$$K_f = \frac{3m}{2} \left( \frac{4v^2}{9} + \frac{4v^2}{9} ight) = \frac{3m}{2} \left( \frac{8v^2}{9} ight) = \frac{4}{3} mv^2$ઉર્જામાં ઘટાડો:$\Delta K = K_i - K_f = 3mv^2 - \frac{4}{3} mv^2 = \frac{5}{3} mv^2$ઉર્જામાં ટકાવારી ઘટાડો:$	ext{Percentage Loss} = \frac{\Delta K}{K_i} 	imes 100 = \frac{\frac{5}{3} mv^2}{3mv^2} 	imes 100 = \frac{5}{9} 	imes 100 \approx 55.55\% \approx 56\%$

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module