$m$ દળનો એક કણ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $k$ બળ અચળાંક ધરાવતી ત્રણ સમાન સ્પ્રિંગો $A, B$ અને $C$ સાથે જોડાયેલ છે. જો $m$ દળના કણને સ્પ્રિંગ $A$ ની વિરુદ્ધ દિશામાં થોડો ધકેલીને મુક્ત કરવામાં આવે,તો દોલનોનો આવર્તકાળ કેટલો હશે?

બળ અચળાંક $k$ ધરાવતી સ્પ્રિંગનો એક છેડો ઉભી દીવાલ સાથે અને બીજો છેડો લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી પર રહેલા $m$ દળના બ્લોક સાથે જોડાયેલ છે. બ્લોકથી $x_0$ અંતરે બીજી એક દીવાલ છે. સ્પ્રિંગને $2 x_0$ જેટલી દબાવીને મુક્ત કરવામાં આવે છે. બ્લોકને બીજી દીવાલ સાથે અથડાતા લાગતો સમય કેટલો હશે?

ઘર્ષણરહિત સમક્ષિતિજ સપાટી પર,$m=0.1 \text{ kg}$ દળનો એક પદાર્થ $l_0=0.1 \text{ m}$ ની કુદરતી લંબાઈ ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે જોડાયેલ છે. જ્યારે સ્પ્રિંગની લંબાઈ $l > l_0$ હોય ત્યારે સ્પ્રિંગ અચળાંક $k_1=0.009 \text{ N/m}$ છે અને જ્યારે $l < l_0$ હોય ત્યારે તે $k_2=0.016 \text{ N/m}$ છે. શરૂઆતમાં પદાર્થને $l=0.15 \text{ m}$ થી મુક્ત કરવામાં આવે છે. ધારો કે હૂકનો નિયમ સમગ્ર ગતિ દરમિયાન માન્ય રહે છે. જો સંપૂર્ણ દોલનનો આવર્તકાળ $T=(n \pi) \text{ s}$ હોય,તો $n$ ની સૌથી નજીકનો પૂર્ણાંક કયો છે?

$1 \ kg$ દળનો એક બ્લોક $100 \ N \ m^{-1}$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે જોડાયેલ છે. ઘર્ષણરહિત સપાટી પર બ્લોકને તેની સંતુલન સ્થિતિ $(x = 0 \ cm)$ થી $x = 10 \ cm$ અંતરે ખેંચીને $t = 0$ સમયે સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. જ્યારે બ્લોક મધ્યમાન સ્થિતિથી $5 \ cm$ દૂર હોય ત્યારે તેની ગતિઊર્જા અને સ્થિતિઊર્જા શોધો:

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $M$ દળને $K_1$ અને $K_2$ બળ અચળાંક ધરાવતી બે સ્પ્રિંગ વડે લટકાવવામાં આવ્યું છે. બંને સ્પ્રિંગનું કુલ વિસ્તરણ (ખેંચાણ) કેટલું હશે?

$k = 400 \text{ N/m}$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી એક સ્પ્રિંગને જમીન પર ઊભી રાખવામાં આવી છે. $m = 10 \text{ kg}$ દળ ધરાવતો બ્લોક સ્પ્રિંગની ઉપર મૂકવામાં આવ્યો છે. જો બ્લોકને નીચેની તરફ દબાવીને છોડવામાં આવે તો તે દોલનો કરે છે. સ્પ્રિંગમાં તે વિસ્તરણ શોધો કે જેના પર બ્લોક સ્પ્રિંગ સાથેનો સંપર્ક ગુમાવે છે. ($g = 10 \text{ m/s}^2$ લો) ($\text{ cm}$ માં)